禁摩限电建模论文-深圳市 “ 禁摩限电 ” 效果分析数学建模

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1、深圳市“禁摩限电”效果分析数学建模张吉昂王瑞刘润摘要：本文运用了多种数学方法，从不同的角度，分析了深圳市“禁摩限电”运动产生的效果。模型1运用交通流理论构造交通通行能力函数S，严格证明了在深圳这样一个机动车保有量高，道路车流密度大的城市，实行“禁摩限电”对于改善交通状况，提升整体的出行效率是有益处的。模型二综合考虑了深圳交通资源总量、社会交通需求、交通环保需要以及交通安全等方面，运用多目标规划的方法，计算出了深圳市道路上容许同时行驶的四种交通工具：电动车、摩托车、小汽车和公交车数量，从而能够使各方面的指标整体上达到最优。模型3引入微分动力学模型，构造了汽车数量函数x(t)和电摩数量函

2、数y(t)，分析了社会需求、政府政策以及汽车和电摩间的影响因素，定性地预测了“禁摩限电”运动可能的结果，在一定程度上为政府的决策提供参考。本文提供了一种研究城市交通优化的方法，可以用于其他城市中。关键词：初等数学建模；交通流理论；多目标规划；动力学模型；微分方程组一.问题背景：随着社会经济的发展、生活节奏的加快，深圳市的交通出行成为深圳市民越来越关注的话题。为了规范深圳市市民交通工具的出行，保证深圳市交通通畅、安全，使深圳市交通行业有序健康的发展，更好的服务深圳人民，深圳市政府提出了“禁摩限电”的政策，即禁止摩托车、限制电动车在深圳市的通行。尤其2016年3月份以来，深圳市政府加大“

3、禁摩限电”政策的执行力度。当然，不加区别的满足所有人的要求和愿望是不切实际的，必须有所倡导，有所节制。为了让这一政策得到大多数人的支持，我们考虑深圳现有的交通资源总量，交通需求结构，安全和环境的影响等因素，建立了相关的数学模型，对“禁摩限电”的效果进行了定量的分析和预测，提供了可行的方案，并且得出结论：“禁摩限电”对于当前的深圳市是利大于弊的。二、模型建立模型假设(1)通过各种渠道获得的数据真实可信(2)在一定时期内，深圳市各种交通工具的数量平滑变化，即不存在数量“爆发”(3)忽略因城市道路建设而禁止通行的情形Model1“禁摩限电”前后对道路实际通行能力的影响定义道路的实际通行能力

4、S为单位时间内通过道路给定截面的车辆数，道路可以是主干路，次干路或是其他机动车道路，在此不加区别，统一指可以承载电动车摩托车和汽车通行的道路。设车辆的平均速度V和车流量密度（道路截面上每千米行驶的车辆数）其中Vmax是无其他车辆时的自由通行速度，ρmax是阻塞密度，即车流量停滞不动时的密度。根据交[1]通流理论，它们满足如下经验公式：1VVemax当实际车流密度比较小时max当实际车流密度适中时:VVmax(1)max(1)maxVVln()max当车流量密度比较大时:(2)鉴于深圳交通现状，（2）比较符合下面来计算道路实际通行能力，先考虑道路上没有电动车摩托

5、车行驶时的情形，设道路上1km以内的车辆既车流密度为ρN，这些车辆的平均速度是VN,这些车辆将在1/VN小时内通过给定的道路截面，所以此时的道路通行能力S1的表达式为:NSV1NN1VN(3)含义为单位时间（小时）通过给定道路截面的车辆数。将(2)代入(3)中，得到:NmaxSVln()1maxNN(4)ρNmax是只有汽车时的阻塞密度，也可以理解为1km道路内汽车的容纳量。我们发现采用(2)式得到的(4)式是道路比较拥堵时的情形。当只有汽车存在时，再增加汽车dS1maxV[ln()1]0的数量，会导致S1下降，因为dmax。但当有摩电车存在时，情况可NN

6、能会发生变化。设摩电的等效车流密度为ρM，此时道路的阻塞密度ρmax要发生变化，由于电摩和汽车占有的道路面积不同，两种车的道路容纳量不同，此时总的容纳量（阻塞密度）应该与电摩和汽车单独存在时各自的容纳量和此时它们的数量路面上占有的比例有关：NMmaxNmaxMmaxNMNM由(2)可知此时的车流平均速度为:2NMNmaxMmaxNMNMVVln()emaxMN(5)根据道路实际通行能力定义，此时的道路实际通行能力:NMNmaxMmaxMNNMNMS()Vln()2MNmax1MNVe(

7、6)如果“禁摩限电”前后使得道路实际通行能力得到改善，那么显然应该满足:NMNmaxMmaxNmaxNMNMSSVln()()Vln()12,既NmaxMNmaxNMN(7)下面用作差法考察：SS12NMNmaxMmaxNmaxNMNMV[ln()()ln()]maxNNMNMNM2(1)1NNmaxV[ln(1)ln()]maxM1