基于matlab的光学现象模拟

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1、基于matlab的光学现象仿真宇鸿张科学学院天津商业大学天津,300134,中国的公关电子邮件:lxyzhyh@tjcu.edu.cn摘要:在大学物理课程，Matlab方法模拟光学物理现象被使用。利用matlab仿真的方法，学生可以在电脑上做实验，在短的时间里结果表明它是对学生理解基本概念很有帮助，用Matlab进行了仿真结果和实验结果比较,开发了低级别的算法和解决了高级别的问题。仿真模拟示例在课堂教学和研究的光学现象中被提出。关键字:模拟,光学现象,干涉,夫琅和费衍射,快速傅里叶变换1.引言计算机视觉是目前世

2、界上公认的在工程和仿真程序的重要方法[1]。对于现代化教育，我们已经涉及MATLAB作为多媒体支持可视化的物理现象在大学物理课程中出现。我们通过尝试用Matlab模拟的物理现象大学本科物理课程中的科学和工程，可以描述许多物理现象并在Matlab软件中绘制仿真图样。这些仿真模拟使学生更容易，更直接领悟光学原理。Matlab所代表的矩阵实验室是软件围绕向量和矩阵建立起来的。它于1984年由Mathworks公司[2]发行的推出的。从那时起，它广泛适用于应用科学、大学教育和科学研究等各大领域。选择matlab在大学物

3、理课程中使用，因为它是一个有很多演示和帮助主题的互动环境，学生可以得到即时的视觉强化和矩阵的编程语言以及技术计算。它整合了计算、数学符号、可视化和编程集一体的易于使用的平台。此外，Matlab的语言已被证明是容易让学生理解，为他们提供方便和访问复杂算法及实现图像处理的功能[3]。本文作者根据自己在课堂教育的模拟仿真演示，以及在该领域研究将本文组织如下。上述部分显示利用Matlab作为实验工具，本科理工科学生解决实际的问题出发。我们引入例子来说明问题，第二部分用matlab来模拟仿真牛顿环干涉实验的现象。第三部分

4、通过快速傅立叶变换的Matlab的（FFT）功能，设计程序模拟夫琅和费衍射实验现象。2.模拟牛顿环A．分振幅干涉圆形干涉图样可观察到，如果一个球形表面被放置在一个平面上[4]。环形模式被称为“牛顿环”，这可以被用来确定的球形表面的曲率半径。实验装置如图2-1所示。图2-1牛顿环装置图假如，我们可以通过波前分裂观察干涉图样。我们假设单色波在X轴上传播，入射光波由光束分离器分离成两部分。其中的一部分是反射的第一光学表面上，另一部分是反射板的上下表面的光学表面上。该部分的波前分裂得到干涉图样。如图2-2所示。图2-2

5、牛顿环的干涉图样B.matlab仿真模拟Matlab软件支持程序编程，并且有许多面向对象的编程功能[5]。基本数据结构在Matlab系统中是数组形式表现。Matlab有许多功能是有用的处理阵列，支持多维数组的。一维数组，也被称为矢量。一个二维阵列被称为基质。该系统具有所谓的单元阵列是另一个数据结构中的细胞元素。单元格具有可以保存其他阵列任何尺寸和类型。它是一种具有灵活的和有用的数据结构。这些数组和矩阵有时使用可以进行互换。有固定的主题函数来执行标准的矩阵运算描述线性代数。实验仿真的图像的数据可以被存储在一个阵列

6、或矩阵在这样的符号里，在牛顿环的实验现象仿真中，我们将干涉图样的数据存储在矩阵中：列存储在x轴的方向上，行存储在y轴的方向上，其次是灰度级的显示[6]。矩阵操作往往是实施仿真最有效的计算方法，因为矩阵操作可以将函数进行优化处理。C.仿真程序在我们实验的仿真模拟程序中，我们设置光干涉实验的参数有以下：光波的波长，空气间隙长度和圆形的光学表面与板面之间的光学表面。A表面凸透镜触及平行平面板并且透镜之间形成宽度H的空气间隙的板面。我们所说的球形表面的曲率半径R和图样的圆环的半径为r。我们把实验仿真空间坐标化，分为x轴

7、和y轴，然后计算光点的强度来得到干涉图样。图样灰度级的大小在模板上意数组形式进行存储放置，使用matlab软件图像函数来显示带有图案的阵列，如图2-3所示：牛顿环的仿真程序如下所示：closeall;figure('Position',[90164873483]);LofWave=589.3;%wavelengthRadius=5.1;%radiusofthelensGasWid=5;%lengthoftheairgapa1=axes('Position',[0.4,0.16,0.4,0.7]);[x,y]=m

8、eshgrid(linspace(-0.005,0.005,200));r=(x.^2+y.^2);Distrib=[2*GasWid+2*(Radius-sqrt(Radius^2-r))*1e9]/LofWave;In=abs(cos(Distrib*pi*2));%thestrengthofthelightgreen=abs(LofWave-500)/200;%redred=1-