c语言二进制、八进制、十六进制详解

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1、C语言二进制、八进制、十六进制详解什么是二制制?在数学计算中，二进制计数系统的公分母是最小的，它以2为基数。你还记得在小学或中学时所学的不同的计数系统吗?笔者在上小学时，曾在一堂数学课中学过以6为基数的计数系统；你先数1，2，3，4，5，然后是10，11，12，13，14，15，然后是20，等等，实际上，应该先数0，1，2，3，4，5，然后是10，1l，12，13，14，15，等等。从O开始数，能比较清楚地看出每6个数字组成一组——因此6就是基数。注意，你应该从O开始一起数到比基数小1的数(因为基数是6，所以你应该从O数到5)。当你数到5后，接着应该开

2、始数两位数。如果你思考一下，你就会发现这与以10为基数(十进制)的计数系统是类似的——在你数到比基数小1的数(9)后，就转到两位数，并继续往下数。计算机中的计数系统以2为基数——即二进制。由于以2为基数，所以你先数O，1，然后是10，11，然后是100，101，110，111，然后是1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111，等等。与以6为基数时不同，在以2为基数时，在数到两位数之前，只需从O数到1。那么，为什么在计算机中要以2为基数呢?其原因在于计算机中使用了晶体管。晶体管使现代计算机的出现成为可能。晶体管就象电灯

3、开关，电灯开关有“开”和“关”两种状态，晶体管也是如此。你可以认为“关”表示0，“开”表示1，这样，你就可以用一个晶体管(如果你愿意，也可以用一个电灯开关)来进行从。到1的计数了。仅仅使用两个数字(O到1)还不能做任何复杂的计算，但是我们还可以继续下去。假设有一个电灯开关控制面板，上面有4个大电灯开关，尽管每个开关只有两种状态，但是这些开关组合起来就会有16或2。(4个开关，每个2种状态)种不同的状态。这样，你就可以用4个开关来进行从。到15的计数了，见表20．22。表20．22进制计数---------------------------------

4、----------------------开关十进制值幂-------------------------------------------------------OO112010221113100422101511061117100082310019101010101111110012110113111014111115-------------------------------------------------------上表说明了很重要的三点：通过把开关并排放在一起，你就可以用它们来计数了——在本例中最多可以数到15(总共16次计数)；你

5、可以把每个开关看作是一个二进制位，就象十进制系统中的十进制位一样；如果每个开关都代表一个二进制位，那么它们刚好也都代表一个2的幂(20，21，22，23，等等)。此外，请注意，在表中出现2的幂的地方，计数结果就要增加一个二进制位。这与十进制系统是相同的，每增加一个十进制位时，这个新的十进制位也正是一个10的幂(1=100，10=101，100=102，等等)。明白了这一点后，你就可以很容易地把二进制数转换为十进制数了，例如，二进制数10111就是(1×24)+(O×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20)，它等于十进制的(16+0+4+2+1)

6、或23。1011101011，一个大得多的二进制数，就是(1×29)+(O×28)+(1×27)+(1×26)+(1×25)+(0×24)+(1×23)+(O×22)+(1×21)+(1×20)，它等于十进制的(512+0+128+64+32+0+8+0+2+1)或747。那么所有这些和我们有什么关系呢?在计算机领域中，存在着位(bit)，半字节(nibble)和字节(byte)。一个半字节是4位，一个字节是8位。什么是一个位呢?它就是一个晶体管。因此，一个字节就是8个相邻的晶体管，就象表20．1中的4个开关一样。记住，如果你有4个组合在一起的开关(或

7、晶体管)，你就可以数24或16，你可以把这看作是由开关组成的一个半字节。如果一个半字节是4个晶体管组合在一起，那么一个字节就是8个晶体管组合在一起。你可以用8个晶体管数到2。或256，从另一个角度看，这意味着一个字节(含8个晶体管)可以表示256个不同的数字(从0到255)。再深入一点，Intel386，486和Pentium处理器被叫做32位处理器，这意味着这些Intel芯片所进行的每一次运算都是32位宽或32个晶体管宽的。32个晶体管，或32位，等价于232或4，294，967，296，即它们能表示超过40亿个不同的数字。当然，上述介绍还不能解释计

8、算机是如何利用这些数字产生那种神奇的计算能力的，但它至少解释了计算机为什么要使用以及是如何使用