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1、第一章：一些数学函数的其他实现方法函数名称函数说明实现方法max(a,b)取a和b中的较大者max(A,B)=(A+B+
2、A-B
3、)/2max(a,b,c)取a,b,c中最大者max(a,b,c)=max(a,max(b,c))min(a,b)取a和b中的较小者min(A,B)=(A+B-
4、A-B
5、)/2min(a,b,c)取a,b,c中最小者min(a,b,c)=min(a,min(b,c))sgn(x)当x为正数时sgn(x)为1，当x为负数时sgn(x)为-1，当x=0时sgn(x)=0。注意不适合绝对值小于10^-85的数sgn(X)=X/
6、(
7、X
8、+1*10^-99)sgnerr(x)当x为正数时sgnerr(x)为1，当x为负数时sgnerr(x)为-1，当x=0时出现MathErrorsgnerr(X)=X/
9、X
10、ispositive(x)当x为正数时ispositive(x)为1，当x为负数或零时ispositive(x)为0ispositive(x)=max(0,sgn(x))isnotnegative(x)当x为正数或0时isnotnegative(x)为1，当x为负数时isnotnegative(x)为0isnotnegative(x)=min(0,sgn(x))+1in
11、t(x)取x的整数部分，只适用于非负数int(X)=(1+X*10^-14-1)*10^14frac(x)取x的小数部分frac(x)=x-int(x)RanInt(A,B)产生从A(包含)到B（不含）的随机整数RandInt(A,B)=A+int(Ran#*(B-A))一、我的发现利用绝对值可以得出两个数中的较大的或较小的：Max(a,b)=(a+b+
12、a-b
13、)/2Min(a,b)=(a+b-
14、a-b
15、)/2应用将在后文中提到二、在多重运算中打出赋值语句先打一个语法错误，然后往下打例如要打1→A：2→B：3→C，可以这样打：1.【×】(乘)，【
16、：】2.【1】【STO】【A】出现syntaxerror，按【AC】【左】，输入冒号（：）3.【2】【STO】【B】出现syntaxerror，按【AC】【左】，输入冒号（：）4.【3】【STO】【C】出现syntaxerror，按【AC】【右】5.按几下【DEL】删掉“×：”此时要打出的表达式已打出三、循环语句以一个例子来说：例如要计算：sin30+sin(30×2)+sin(30×3)+……+sin(30×100)要求结果用根式表示结果用根式表示，则不能使用Σ求和，下面使用编程来实现：首先，【1】【STO】【A】，然后输入以下表达式：√（100
17、-A）：sin(30×A)+X→X：A+1→A然后狂按等号（可能要按300多下）（不用始终看着屏幕），直到出现matherror程序解释：让A从1开始，累加到100，当A大于100时，第一个式子无意义，会出现matherror，终止运行，这正是我们想要的现象（不用始终盯着屏幕看A是否超过100，当A达到100时自动中止）最后，X中的结果就是想要的结果评：第一个式子√（100-A）的应用，巧妙地设置了循环中止条件，我们可以在狂按等号时不必始终看着屏幕，而让循环自动终止，节约了人力四、条件语句的部分实现（本人发现的应用）还是以一个例子来说：例1.若A大
18、于B则将A赋值给B可以输入如下表达式：(A+B+
19、A-B
20、)/2→B解释：(A+B+
21、A-B
22、)/2得到的结果是A与B中较大的。(为了简便，以后记做Max(A,B))例2.若A小于B则将A赋值给BMin(A,B)→B例3.若A大于B则将A赋值给C,否则将B赋值给CMax(A,B)→C下面就介绍以下我的实现方法一、符号函数：sgn(x)=1(x>0),-1(x<0),0(x=0)。计算器实现：只要有
23、x
24、>10^-85或x=0就有sgn(x)=x÷(
25、x
26、+1×10^-99)二、条件语句的基础函数：ispositive(x)和isnotnegativ
27、e(x)当x为正数时ispositive(x)为1，当x为负数或零时ispositive(x)为0。当x为非负数时isnotnegative(x)为1，当x为负数时isnotnegative(x)为0。计算器实现：ispositive(x)=max(0,sgn(x))isnotnegative(x)=min(0,sgn(x))+1三、条件语句的实现：1.将条件句转换为ispositive(x)或isnotnegative(x)的形式。如x+1<3等效于3-(x+1)>0可以转化成ispositive(3-(x+1))同理x+1≤5等效于5-(x+1
28、)≥0可以转化成isnotnegative(5-(x+1))2.逻辑运算：与或非：与用乘，或用加，非用2^(条件)-1下面
