编译原理第五章自底向上优先分析法

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1、第五章自底向上优先分析法自底向上优先分析法，其基本思想是采用自左向右扫描，向下而上分析。该类分析方法是从输入符号串开始，查找句柄，并使用规则把它归约成相应的非终结符号。任何自底向上分析的关键，就是要找出这种句柄。本章首先介绍自底向上分析一般过程，然后介绍算符优先分析法。本章重点：句柄、算符优先分析法第一节自底向上分析一般过程。先举例说明例1有一文法G[S]S→aAcBeA→bA→AbB→d对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句子。它的最右推导是：S⇒aAcBe⇒aAcde⇒aAbcde⇒abbcde由此我们可以构造它的逆过程

2、即归约过程。先设一个先进后出符号栈，并且把句子左括号“#”号放入栈底，其分析过程如下所示步骤符号栈输入符号中（1）#abbcde#（2）#abbcde#（3）#abbcde#A→b归约（4）#aAbcde#（5）#aAbcde#A→Ab归约（6）#aAcde#（7）#aAcde#（8）#aAcde#B→d归约（9）#aAcBe#（10）#aAcBe #S→aAcBe归约（11）#S #接受上述归约过程，是从输入符号串开始，自底向上地通过归约当前句型的句柄来建立语法树的。我们不难画出上述分析过程的语法树，下图。在图中，我们仅画出与生成语法树有关的几步

3、。从所建立的语法树，可以清楚看出，上述每一步确实都是归约当前句型的句柄。且句柄出现在符号栈栈顶，不会在栈中间，其实上述分析过程并未真正解决句柄的识别问题。例如，对于上面的例子，分析进行到第（5）步，当时栈内符号串为aAb。根据该符号串，我们有规则A→Ab。和规则A→b。那么，符号串Ab和b都是某条规则的右部，故都有可能被判别是句型的句柄。假如我们选择b作为句柄，并把b归约为A，那么，最终就达不到归约到S的目的。因而，我们也就无从得知输入串abbcde是一个句子了。AASABA BAAAabbcda bbc deaba bb在自底向上分析中，如何寻找

4、确定一个句型的句柄是构造一个自左向右扫描，自底向上分析方法必须要解决的一个问题。第二节算符优先分析法众所周知，作算术式的四则运算时，为了保证计算过程和结果的唯一性，必须要规定一个统一四则运算法则。这种法则的主要方面，就是规定运算之间的优先顺序。现在人们所遵循的统一法则是：乘除运算优先于加减运算，故在算术中要先作乘除运算后作加减运算；同优先级的运算符是先左后右（即左结合），先作左边的运算符的运算，后作右边运算符的运算。根据这个法则，如果每一步只做一个运算，那么，任何算术式的计算过程和结果便是唯一的。例如：9+8－6/2×3‘+’和‘－’同级，先作‘+

5、’=17－6/2×3‘－’优先级低于‘/’，先作‘/’，=17－3×3‘－’优先级低于‘×’，先作‘×’=17－9只有唯一的‘－’。=8对于含有括号一目运算减的算术式，我们只需对上述的法则加以补充。如规定要先作括号里的运算，后作括号外的；一目运算减的优先级高于加减低于乘幂。那么，包含有括号和一目运算的算术式的计算过程也是唯一的。以上关于算术式的四则运算法则，连小学生也是熟知的。所谓算符优先分析法就是仿照上述算术式的四则运算过程而设计的一种语法分析方法。实际上，该方法在一开始就是为了分析和翻译程序语言中的表达式而设计的。这种方法首先是要规定运算符之间

6、（更一般说是终结符号之间）的优先关系和结合性质，然后就利用这种关系，用比较相邻运算符的优先顺序来确定句型的“句柄”和进行归约。应该指出，这种归约未必是严格的最左归约，即每一步未必是归约当前句型的句柄，所以，我们在句柄上打上了引号。下面，举一个简单的例子，来说明应用该方法分析符号串的过程。例2有文法：G[E]：E∷E=E

7、E－E

8、E*E

9、E/E

10、E（E）

11、i这是一个二义性的文法，它的句子往往有不同的规范推导，因而就有不同的规范归约（句型的句柄未必是唯一的）。例如，对句子i+i－i*(i+i)，就有两种不同的规范推导和规范归约。所以，归约过程中句型的句

12、柄不唯一。但是，如果采用上述关于运算符优先顺序和结合原则的规定，并按这种规定进行归约，那么，该句子的归约过程就是唯一的。例如，我们按正常的四则运算法则，即规定乘除运算符的优先级高于加减运算符；同级运算符是左边的运算符的优先级高于右边的；有括号时，先括号内后括号外；另外，因i是一个基本的运算对象（属终结符号），因此，我们要先算一算它，然后进行别的运算，故规定i的优先级高于其他运算符。按此条件来归约分析上述句子，那么，可得该句子的归约过程为：（1）i+i－i*（i+i）（2）E+i－i*（i+i）（3）E+E－i*（i+i）（4）E－i*（i+i）（5

13、）E－E*（i+i）（6）E－E*（E+i）（7）E－E*（E+E）（8）E－E*（E）（9）E－E*E（10）E－E（1