知识专题检测六排列组合二项式定理概率与统计

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1、知识专题检测六排列、组合、二项式定理、概率与统计一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(A)36个(B)24个(C)18个(D)6个2.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(A)108种   (B)186种    (C)216种    (D)270种3.(06湖南)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.

2、42种D.60种4.的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(A)0     (B)2     (C)4     (D)65.(理科做)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-,其中=-1,则展开式中常数项是(A)-45i(B)45i(C)-45(D)45(文科做)若—n的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(A)-540(B)-162(C)162(D)5406.(06重庆)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(A)1800(B)360

3、0(C)4320(D)50407.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为A.B.C.D.8.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为()A.B.C.D.9.(06重庆)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是信号源(A)20(B)30(C

4、)40(D)5010.(06江苏)右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(A)   (B)(C) (D)二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校

5、数学建模兴趣班的平均成绩是     分.12.(06全国I)安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)13.展开式中的系数为(用数字作答)14.电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有种不同的播放方式(结果用数值表示).15.(06湖南)若的展开式中的系数是-80,则实数的值是.16.(理科做)设离散型随机变量可能取的值为1,2,3,4。(1,2,3,4)。又

6、的数学期望,则;(文科做)在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)。三、解答题(共4小题,10+12+12+12=46,共46分)17.(06湖北)某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工

7、对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。18.(理科做)在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。(Ⅰ)写出的分布

8、列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)(文科做)某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及

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