数据结构与算法分析总结

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1、数据结构和算法设计与分析谈到计算机方面的专业课程，我觉得数据结构算是一门必不可少的课了，它是计算机从业和研究人员了解、开发及最大程度的利用计算机硬件的一种工具。数据结构与算法分析是两门紧密联系的课程,算法要靠好的数据结构来实现,二者的关系是密不可分的,谈到算法不得不讲数据结构,谈数据结构也不可避免的要了解算法,好的算法一定有一个好的数据结构，很多算法实际上是对某种数据结构实行的一种变换,研究算法也就是研究在实行变换过程中数据的动态性质。这两门课程分别是我在大二和研一的时候学的，因为它们密切的联系，这里将其放在一起总结如

2、下。什么是数据结构呢？研究数据的逻辑结构和存储结构（物理结构）以及它们之间的关系，且为该结构定义相应的运算设计相应的算法。这里的数据是指可输入到计算机能被程序处理的符号的集合。其中，数据的逻辑结构是指数据之间逻辑关系的描述，逻辑结构的分类有线性结构、树形结构和图结构。数据的存储结构是指数据在计算机中存储结构，也称为物理结构，它有4类基本的存储映射方法：1.顺序的方法；2.链接的方法；3.索引的方法；4.散列的方法。在程序设计语言中，数据结构直接反映在数据类型上，比如一个整型变量就是一个节点，根据类型给他分配内存单元。抽

3、象数据类型：一组值以及在这些值上定义的操作集合，它是描述数据结构的一种理论工具，其特点是把数据结构作为独立于应用程序的一种抽象代数结构。线性表结构：由一系列元素组成的有序的序列，除了第一个元素和最后一个元素外，每个元素都只有一个直接前趋和直接后继，元素的个数称为线性表的长度。它的存储方式有顺序存储和链式存储。顺序存储方式它的优点是存储单元是连续的，适合快速访问元素内容，链表的特点是动态申请内存空间，并通过指针来链接结点，按照线性表的前驱关系把一个个结点链接起来，这样可以动态地根据需要分配内存空间，经常用于插入新结点或删

4、除节点的需要，链表还可以根据结点中指针个数分为单链表、双链表、循环链表等。在线性表结构中有两类特别的线性表：栈和队列。栈是一种限制访问端口的线性表，常称为后进先出表。正是这种特殊的性质使得栈的用途非常广泛，比如在计算表达式的值时处理运算符的先后次序，另外一个大的用处就是递归了，hanoi塔就是最典型的用了递归的思想，在算法中，也有很多运用递归思想的例子。队列也属于限制访问点的线性表，它的特点就是加入和删除元素都只能在队列的一端进行，即队列首出，队列尾进，最大的特点是先来先服务，先进先出。因为这个特点，队列常被用作消息缓

5、冲器。在算法设计中，顺序表主要用于检索，而利用栈中的递归思想在算法中则应用非常广泛，如递归排序，分治算法等。树结构：是一种非常重要的非线性数据结构，它是由一个根结点和若干叶结点组成的树状结构，除了根结点每个结点只能有一个父节点，可以有若干子结点，若干个树结构还可以构成森林，树的存储结构也分为顺序存储和链式存储，最典型的是左孩子右兄弟法。在树结构中比较重要的算法就是周游（遍历）树，有先根次序、后根次序以及中根次序。树结构中有几类非常重要的特殊树结构，如二叉树，B树，B+树等，其中，二叉树应用最为广泛。二叉树：是指每个结点

6、最多有两个子结点的树结构，具体细分，根据叶子结点的特性可分为满二叉树、完全二叉树等。二叉树的遍历也分为深度优先和广度优先。另外，二叉树有几条非常重要的性质，这也使得它的应用非常广泛。在算法设计中，典型的利用树的深度优先遍历的算法是回溯法，而典型的广度优先搜索算法是分枝定界法。图：是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。一般来讲，数据的逻辑结构可表示为结点的有穷集合K和K上的一个关系r,如果对K中结点相对于r的前驱、后继个数加以限制，则可以分别定义线性结构、树形结构和图结构，即：线性结构：惟一前驱，惟一后继，反映一种线性关

7、系；树形结构：惟一前驱，多个后继，反映一种层次关系；图结构：不限制前驱的个数，亦不限制后继的个数，反映一种网状关系。通常用G=(V,E)代表一个图，其中V是顶点集，E是边集。图分为有向图和无向图，图的存储方式有邻接表和邻接矩阵法。和树类似的，图中也需要周游，同样有深度优先搜索和广度优先搜索，而比树的周游要更复杂，也更重要。在这一块中，有两种比较典型的求最短路径和最小支撑树的算法需要注意，它们分别是Dijkstra算法和Prim算法。另外需要注意的是图的连通性。在算法设计中，典型的用到图论的算法有贪心算法和动态规划算法。

8、对于计算机科学来说，算法的概念至关重要。通俗的讲，算法是指解决问题的一种方法或一个过程，或者严格来讲，是由若干条指令组成的有穷序列，且满足以下4条性质；（1）输入：有零个或多个由外部提供的量作为算法的输入。（2）输出：算法产生至少一个量作为输出。（3）确定性：组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。（1）有限性：算法中每条指令的执行