云南省昆明市2011高三复习5月适应性检测文科

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1、昆明市2010～2011学年高三复习5月适应性检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，将答案填在答题卡上，答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中

2、发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一．选择题（1）设集合，，，则等于（A）（B）（C）（D）（2）已知是公差为的等差数列，若，则等于（A）（B）（C）（D）（3）若函数在时取得最小值，则的最小值是（A）（B）（C）（D）（4）设，，，则（A）（B）（C）（D）（5）函数有极大值，则等于（A）（B）（C）（D）（6）若关于、的不等式组表示的平面区域为一个三角形及其

3、内部，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（7）在等腰梯形中，，，，，则的值为（A）（B）（C）（D）（8）名男生和名女生站成一排照相，男生甲不站在两端，且女生不相邻的站法共有（A）（B）（C）（D）（9）三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点.则与平面所成的角的大小等于（A）（B）（C）（D）（10）直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点，为坐标原点，若，则四边形周长的最小值等于（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物线

4、，直线与交于第一象限的两点、，是的焦点，且，则（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。（13）若的展开式中第6项为常数项，则.（14）已知为第四象限的角，，则.（15）、分别是双曲线的左、右焦点，斜率为且过的直线与的右支交于点，若，则双曲线的离心率等于．（16）已知球的半径为，圆，，为球的三个小圆，其半径分别为，，，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为，则.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（

5、17）（本小题满分10分）已知的内角、的对边分别为、，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积.（18）（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小.（20）（本小题满分12分）在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放

6、弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到且回答错误的概率；（Ⅱ）求该选手所获奖金数为的概率．（21）（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线是.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）设，函数在上为增函数，求的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线

7、与交于、两点，是点关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）若，求外接圆的方程.昆明市2010～2011学年高三复习适应性检测文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。（1）D（2）A（3）B（4）D（5）B（6）B（7）A（8）C（9）B（10）D（11）C（12）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）解：（Ⅰ）在中，，，.……………

8、………………4分（Ⅱ）由，得.又，，.的面积为.……………………………………10分（18）解：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意知解得：，故.………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，数列是首项为4，公比为4的等比数列.设数列的前n项和为，则.……………………………………12分（19）解：方法一：（Ⅰ）证明：设是的中点，连接、.在正三棱柱中，，平面，∴是在面上的射影.易知≌，.又，∴，，∴.………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面，作，垂足为，连结，则为二面角的平面角.不