云南省昆明市2011高三复习5月适应性检测文科

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1、昆明市2010~2011学年高三复习5月适应性检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后,将答案填在答题卡上,答在试卷上的答案无效。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中

2、发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一.选择题(1)设集合,,,则等于(A)(B)(C)(D)(2)已知是公差为的等差数列,若,则等于(A)(B)(C)(D)(3)若函数在时取得最小值,则的最小值是(A)(B)(C)(D)(4)设,,,则(A)(B)(C)(D)(5)函数有极大值,则等于(A)(B)(C)(D)(6)若关于、的不等式组表示的平面区域为一个三角形及其

3、内部,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)(7)在等腰梯形中,,,,,则的值为(A)(B)(C)(D)(8)名男生和名女生站成一排照相,男生甲不站在两端,且女生不相邻的站法共有(A)(B)(C)(D)(9)三棱锥中,,是等腰直角三角形,,为中点.则与平面所成的角的大小等于(A)(B)(C)(D)(10)直线与曲线有两个交点,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)(11)已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点,为坐标原点,若,则四边形周长的最小值等于(A)(B)(C)(D)(12)已知抛物线

4、,直线与交于第一象限的两点、,是的焦点,且,则(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案直接答在答题卡上。(13)若的展开式中第6项为常数项,则.(14)已知为第四象限的角,,则.(15)、分别是双曲线的左、右焦点,斜率为且过的直线与的右支交于点,若,则双曲线的离心率等于.(16)已知球的半径为,圆,,为球的三个小圆,其半径分别为,,,若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为,则.三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(

5、17)(本小题满分10分)已知的内角、的对边分别为、,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.(18)(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)如图,正三棱柱中,,是侧棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.(20)(本小题满分12分)在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放

6、弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答到且回答错误的概率;(Ⅱ)求该选手所获奖金数为的概率.(21)(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线是.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)设,函数在上为增函数,求的取值范围.(22)(本小题满分12分)已知是椭圆的右焦点,过点且斜率为正数的直线

7、与交于、两点,是点关于轴的对称点.(Ⅰ)证明:点在直线上;(Ⅱ)若,求外接圆的方程.昆明市2010~2011学年高三复习适应性检测文科数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。(1)D(2)A(3)B(4)D(5)B(6)B(7)A(8)C(9)B(10)D(11)C(12)D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。(13)(14)(15)(16)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)解:(Ⅰ)在中,,,.……………

8、………………4分(Ⅱ)由,得.又,,.的面积为.……………………………………10分(18)解:(Ⅰ)设数列的公差为,由题意知解得:,故.………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,数列是首项为4,公比为4的等比数列.设数列的前n项和为,则.……………………………………12分(19)解:方法一:(Ⅰ)证明:设是的中点,连接、.在正三棱柱中,,平面,∴是在面上的射影.易知≌,.又,∴,,∴.………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面,作,垂足为,连结,则为二面角的平面角.不

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