列方程解决问题的做法word文档

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1、教会学生通过列方程解决问题的做法       列方程应用问题的教学，是数学教学的重点和难点，也是学生较难掌握的数学知识。下面我就自己教学中的几点体会和做法介绍一下。数学应用问题千变万化，题材广泛。凡事贴近学生现实生活、学生喜闻乐见的问题，学生就容易解答。相反，专业性强、数据信息量大的、有隐含条件的、及各种数学知识交织在一起的问题，学生就很难解答。总的来说，学生“吃不透”题意，难以理清数量关系就很难解答问题。教会学生列方程解答数学应用问题，要教会学生从自主构建数学模型入手。各种方程的出现一定要从应用问题开始，分析其数量关系，引入未知数，列出方程。这样有利于学生解决列方程应用问题

2、。最忌把各种方程直接呈现给学生，剥夺学生探索构建方程模型的过程。造成学生只是会解抽象的方程，而难以应用于解决实际问题。构建数学模型的基本流程是：实际问题→方程的概念→解方程→用方程的方法解决应用问题。学生掌握列方程解应用问题的关键是要有良好的学生活动设计。任何让学生被动接受的教学方式不可能达到预期的教学效果。特别是哪度较大的应用问题，更离不开学生的数学活动体验和主动的探索过程。例如利润率问题，可以借助于压岁钱存款的实际经历来进行，这样学生的数学活动就能充分地被激发出来，把抽象的概念具体化，教学效果良好。列方程解应用问题，难点在于正确的列出方程。其思想核心是打破已知量和未知量的

3、区别，把已知量和未知量等同的用于解决问题，恰当的引入未知数，用含未知数的式子表示问题中的未知量，挖出问题中的数量关系，从而列出方程来解决问题。抓住问题中的关键词，如一共（和）提前（少）等等，借助于线段图、列表等方法分析问题中的各种数量关系，从而列出方程进而求出方程的解来解答问题。列方程解应用问题，在中小学的各个阶段的学习内容学习要求和学生的能力水平各不相同。因此，学生掌握列方程解应用问题是一个循序渐进的过程，是在学生的“四基”发展水平上的螺旋式的提高过程。教师的教学要依据学生的认知技能基础，按照新课标的要求来进行。对于列方程解应用问题中的难点（如利润问题），要采用专题学习的形

4、式来进行，抓住其中的关键进行突破，引领学生深入钻研。当学生领悟出问题解决的策略后，还要进行适当的梯度演练和有针对性的检测。对于学生应用问题的学习，教师要有自信心和耐心，要有钻研精神，要勇于担当责任，切不可怨天尤人地找借口，把教学不佳的原因贴上客观原因的标签！浅谈在数与代数的教学中培养学生的数学推理能力探究泰安黄前中学    张圣国    2012年7月17日11:03                                                         浅谈在数与代数的教学中培养学生的数学推理能力探究   数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力

5、的作用．运算本身就是演绎推理，运算的学习有助  于培养学生的演绎推理能力；“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠推理，这些内容的学  习有助于培养学生的推理能力．这主要来源课堂。在“数与代数”的教学中，我主要用了以下做法。一、在学生的日常生活、游戏活动中发展学生的推理能力，增加学生推理学习兴趣。（1）你能用一句话结束这首儿歌吗？  1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；  2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；  3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……     只青蛙  张嘴，  只眼睛  条腿。小结： 由“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”让学生接着说。 提问

6、：这里讲述了什么？再往下说能说完吗？那怎么办？ 引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？  所以我们可以说“青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数 量关系。”这样说起来也就简单多了 在学生的日常生活、游戏活动中发展学生的推理能力，增加学生推理学习兴趣。二、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中     例如：数的绝对值求法（归纳）　　    教师利用数轴让学生观察，在一定的情境中给出了绝对值的定义后，设置以下计算。　　求下列各数的绝对值：　　（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9　　（2）0　　（3）-1，-2，-3，-4

7、，-5，-6，-7，-8，-9　　问题：一个数的绝对值与它自己有什么关系？怎样用式子表示？（学生总结）　　（1）/正数的绝对值是它本身；　　（2）/0的绝对值是零；　　（3）/负数的绝对值等于它的相反数。即　　　　在“数与代数”中还有很多内容教学时都可以锻炼学生的推理能力。如合并同类项（类比乘法分配律）；同底数幂的乘法法则（归纳）；同底数幂的除法（类比同底数幂的乘法）；平方差公式的发现（归纳）；分式的乘方（类比积的乘方）；分式的基本性质、分式的乘除法（类比分数）；分式的约分、最简分式（类比分数）；分式的