《数据库技术与应用》第6章习题答案

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1、第6章关系数据理论1.理解下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF。解：函数依赖：设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集，若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。部分函数依赖：如果X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖（PartialFunctionalDependency），记作：XPY。完全函数依赖：如

2、果X→Y，但对于X中的任意一个真子集X'，都有Y不依赖于X'，即X'↛Y，则称Y对X完全函数依赖（FullFunctionalDependency），记作：XFY。传递依赖：如果X→Y，Y→Z，且Y⊈X，Y↛X，则称Z对X传递函数依赖（TransitiveFunctionalDependency）。记作：XTZ。候选码：若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组,则称该属性组为候选码(Candidatekey)。主码：若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primarykey)。外部码：设F是基本关系R的一个或一组属性,

3、但不是关系R的码,如果F与基本关系S的主码Ks相对应,则称F是基本关系R的外部码(Foreignkey),简称外码。全码：最复杂的情况，整个属性组是码，称为全码（All-key）。1NF:若一个关系模式R中每一个属性值都是一个不可再分的最小数据单元，则称关系模式满足第一范式，记作R∈1NF。2NF：若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。3NF：关系模式R中若不存在这样的候选码X，属性组Y及非主属性Z(Z⊈Y)使得X→Y，Y→Z成立，则称R∈3NF。BCNF：关系模式R∈1N

4、F。若对于R中的每一个函数依赖X→Y且Y⊈X，X必含有码，则R∈BCNF。4NF：关系模式RÎ1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X®®Y(YËX)，X都含有码，则称RÎ4NF。2.下面的结论哪些是正确的？哪些是错误的？对于错误的请给出一个反例说明。(1)任何一个二目关系是属于3NF的。(2)任何一个二目关系是属于BCNF的。(3)任何一个二目关系是属于4NF的。(4)当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R（A，B，C）等于投影R1(A，B)和R2(A，B)的连接。(5)若R.A→R.B，R.

5、B→R.C则R.A→R.C。(6)若R.A→R.B，R.A→R.C则R.A→R.（B，C）。(7)若R.B→R.A，R.C→R.A则R.（B，C）→R.A。(8)若R.（B，C）→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A。解：(1)正确，因为关系模式中只有两个属性，所以无传递。(2)正确，按BCNF的定义，若XàY,且Y不是X的子集时，每个决定因素都包含码，对于二目关系决定因素必然包含码。详细证明如下：证明：设R为一个二目关系R(A1，A2)，则属性A1和A2之间可能存在以下几种依赖关系：A、A1→A2，但A2↛A1，则关系R的码

6、为A1，决定因素都包含码，所以，R是BCNF。B、A1→A2，A2→A1，则关系R的码为A2，所以决定因素都包含码，R是BCNF。(3)正确，因为只有两个属性，所以无非平凡的多值依赖。(4)正确。(5)正确。(6)正确。(7)正确。(8)错误。3.汽车保险公司管理客户和保险车辆信息。每位客户拥有一辆或多辆汽车。每辆汽车可能发生0次或多次交通事故。客户需要登记的信息包括驾照号、姓名、住址、电话、等信息。车辆需要登记车辆编号、车型、出厂年份、驾照号等信息。事故需要登记事故编号、事故发生日期、发生地点、车辆编号、赔偿金等信息。根据上述描

7、述，列举可能的函数依赖（不必列举平凡函数依赖）。解：关系模式：客户（驾照号，姓名，住址，电话）车辆（车辆编号，车型，出厂年份）事故（事故编号，事故发生日期，发生地点，赔偿金）存在的函数依赖：客户（驾照号→姓名，驾照号→住址，驾照号→电话）车辆（车辆编号→车型，车辆编号→出厂年份、车辆编号→驾照号）事故（事故编号→事故发生日期，事故编号→发生地点，事故编号→赔偿金、事故编号→车辆编号）4.设关系模式R（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F=｛A→C，C→A，B→AC，D→AC，BD→A｝。(1)求出R的候选码。(2)求出F的最小函

8、数依赖集。解：(1)B、D。(2)①将F中每个函数依赖的右部均变成单属性。则，F={A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A｝；②去掉F中各函数依赖左部多余的属性。在BD→A中，由于存在B→A和D→A因此，BD→A为多余的函数依赖，