东北师大附中、哈师大附中,辽宁实验中学三校2011年高三第二次联合模拟考试：数学理科

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1、哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2011年高三第二次联合模拟考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必

2、须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的。1．已知集合等于（）A．B．C．D．2．=（）A．B．C．D．3．函数的图象关于（）A．直线对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称4．设随机变量=（）A．B．C．D．用对称性得D5．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）A．B．C．D．6．右面程序运行的结果为（）A．4B．5C

3、．6D．7运行四次就退出7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）A．B．C．D．解：8．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么（）A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归

4、方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；`其中错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3本题可以参考独立性检验临界值表：0．50．400．250．150．100．050．250．0100．0050．001k0．4550．7081．3232．0722．7063．8415．0246．5357．87910．82810．已知实数a，b满足，则函数有极值的概率（）A．B．C．D．解：得11．已知是等差数列，为其前n项和，若O为坐标原点，点P（1，），点Q（2011，），则（）A．2011

5、B．-2011C．0D．1解：12．已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A．

6、OB

7、=e

8、OA

9、B．

10、OA

11、=e

12、OB

13、C．

14、OB

15、=

16、OA

17、D．

18、OA

19、与

20、OB

21、关系不确定首先是圆心的横坐标一定是取特殊的方程：则计算得得即圆的一切线一边为通径时立即得圆心的坐标第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（

22、24）题为选-考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．直线交于A、B两点，

23、AB

24、=，则实数k=。14．将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设表示第i行中最小的数，则满足的所有排列的个数是。（用数学作答）解：只要数字1在第二行就行所以15．中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面

25、体P—ABC中可得到正确结论。（写出一个正确结论即可）16．已知数列在直线上，若函数，函数的最小值。解：所以记住：范围三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。17．（本小题满分12分）港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口

26、A还有多远？18．（本小题满分12分）一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。（I）求小张仅答错一道选择题的概率；（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：得分（分）4045505560