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1、不等式证明的若干方法摘要无论在初等数学还是高等数学中,不等式都是十分重要的内容.而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分.在本文中，我总结了一些数学中证明不等式的方法.在初等数学不等式的证明中经常用到的有比较法、作商法、分析法、综合法、数学归纳法、反证法、放缩法、换元法、判别式法、函数法、几何法等等.在高等数学不等式的证明中经常利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数、以及一些著名不等式，如：均值不等式、柯西不等式、詹森不等式、赫尔德不等式等等.从而使不等式的证明方法更加的完善，有利于我们进一步的探讨和研究不等式的证明.通过学习这些证明方法，可以帮助我们解决一些实际
2、问题，培养逻辑推理论证能力和抽象思维的能力以及养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯.关键词不等式；比较法；数学归纳法；函数18ALotofMethodsaboutInequalityProofAbstractInelementarymathematicsandhighermathematics,inequalitiesareveryimportantelements.Inequalityisanimportantcomponentintheinequalityproof.Inthispaper,Isummarizedsomemathematicalinequali
3、typroofmethods.Inequalityinelementarymathematicalproofcommonlyuseincomparativelaw,forcommercial,analysis,synthesis,mathematicalinduction,thereduce-tiontoabsurdity,discriminant,function,Geometry,andsoon.Inequalityinhighermathematicsproofoftenusetheintermediatevaluetheorem,Taylorformula
4、,theLagrangafunctionandsomefamousinequality,suchas:meaninequality,Kenseninequality,Johnsonin-equality,Helderinequality,andsoon.Inequalityproofmethodsgetmoreefficientandhelpusfurtherexploreandstudytheinequalityproof.Throughthestudyoftheseproofmethods,wecansolvesomepracticalproblems,dev
5、eloplogicalreasoningabilityanddemonstratedtheabilitytoabstractthinkingandgrowhardthinkingandgoodatthinkingofthegoodstudyhabit.Keywordsinequality;comparativelaw;mathematicalinduction;function18目录摘要……………………………………………………………………………………………ⅠAbstract………………………………………………………………………………………Ⅱ前言………………………
6、……………………………………………………………………11常用方法……………………………………………………………………………………11．1比较法（作差法）………………………………………………………………………11．2作商法………………………………………………………………………………11．3分析法（逆推法）………………………………………………………………………11．4综合法…………………………………………………………………………………21．5反证法…………………………………………………………………………………21．6迭合法……………………………………………………………
7、……………………21．7放缩法…………………………………………………………………………………31．8数学归纳法……………………………………………………………………………31．9换元法…………………………………………………………………………………31．10三角代换法…………………………………………………………………………41．11判别式法……………………………………………………………………………41．12标准化法……………………………………………………………………………41．13等式法………………………………………………………………………………51．14分解法………
8、……………
