2017届黑龙江省哈三中高三第三次高考模拟考试文科数学试题及答案

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题

2、，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，，那么集合（A）（B）（C）（D）2.复数等于（A）（B）（C）（D）3.已知，，，则（A）（B）（C）（D）4.已知直线和平面，则的一个必要条件是-13-（A），（B），（C），（D）与成等角1.已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为（A）（B）（C）（D）2.在数列中，已知，则等于（A）（B）（C）（D）否开始结束①输出是3.

3、执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（A）（B）（C）（D）4.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（A）（B）（C）4（D）-13-1.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于A,B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）2.已知函数，则下列结论正确的是（A）若，则（B）函数的图象与的图象相同（C）函数的图象关于对称（D）函数在区间上是增函数ACBD3.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该正四面体的内切球的表面积

4、为（A）（B）（C）（D）4.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试-13-数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）1.从1,2,3,4,5,6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是.2.若等边的边长为，平面内一点满足，则.3.已知，则.4.若在由正整数构成的无穷数列中

5、，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）5.（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．6.（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；-13-（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（

6、Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.1.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．2.（本小题满分12分）已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线-13-的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．．．1.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）

7、求函数的最大值；（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．2.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是⊙的一条切线，切点为，-13-都是⊙的割线，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．1.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）过极点作直线的垂线，垂足

8、为点，求点的极坐标；（Ⅱ）若点分别为曲线和直线上的动点，求的最小值.2.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.-13-2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（文史类）选择题:1B2A3A4D