2017届宁夏银川九中高三第一次模拟考试理科数学试题及答案

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1、银川九中2014届高三第一次模拟考试试题数学（理）（注：班级、姓名、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合,则A.B.C.D.2.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（　　）A．B．C．D．3．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则4．已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．5．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是·11·（

2、　　）A．B．C．D．6等比数列的各项均为正数，且，则（）ABCD7.已知两点A(1,0)为，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝120°，设＝－2＋λ，(λ∈R)，则λ等于(　　)A．－1　　B．2　　C．1　　　D．－28、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．B．1C．D．59．方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）10．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈(0,1)时，f(x·11·)＝log(1－x)，则函数f

3、(x)在(1,2)上(　　)A．是增函数，且f(x)<0　　　　B．是增函数，且f(x)>0C．是减函数，且f(x)<0　　　D．是减函数，且f(x)>011．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　)　　A.B.C.D.12．已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．某几何体的三视图如图

4、所示,则其体积为_______.14、＝。·11·15.抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________16．下列结论：①若命题p：∃x0∈R，tanx0＝2；命题q：∀x∈R，x2－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③“设a、b∈R，若ab≥2，则a2＋b2>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a2＋b2≤4”．其中正确结论的序号为________．(把你认为正

5、确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;　　　（2）若a+c=1,求b的取值范围18．(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥

6、P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，·11·平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（1）求证：DE∥平面PBC；　　　（2）求证：AB⊥PE；（3）求二面角A－PB－E的大小.20.(本小题满分12分)设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.21．(本小题满分12分)如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于A,B两点,交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程;(2)求面积取最大值时直线的方程.xO

7、yBl1l2PDA选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）·11·22．选修4—1：几何证明选讲：如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.(Ⅰ)证明:DB=DC;(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.23．选修4—4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极

8、坐标为,直线l的极坐标方程为,且点在直线l上.　　(1)求的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.24．选修4—5：不等式选讲：设不等式的解集为,且,.(1)求的值;(2)求函数的最小值.·11·银川九中2014届高三年级第1次模拟考试答案1-----12.CADCB,BCCDD,BA131415。616(1)(3)17.解:(1)由已知得 即有