2017 届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com湖南省郴州市2015届高三第二次教学质量监测数学（文）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科日。2．学生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4．本试题卷如缺页，考生须声明，否则后果自负。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给卅的四个选项中，只有一项是符合题日要求的．1．设集合M={xR

2、1gx=0}，N={x∈R

3、-2

4、<0}，则A．MNB．MNC．M=ND．MN=2．下列四个命题中，真命题的是A．x0∈Z,1<4xo<3B．x0∈Z,5x0+l=0C．x∈Z,x2－1=0D．x,∈R，x2－x+2>0,3．已知l、m是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是-13-A．若l∥，⊥，则l∥B．若l⊥，∥，mc，则l⊥mC．若l⊥m，∥，m，则l⊥D．若l⊥，⊥，则l∥4．若复数。满足z（1－i）=2，则复数z的共轭复数=A．1-iB．1+iC．D．2-2i5．下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是A．7，7B．7，6C．6，7D．6，66．已知△ABC中A、B

5、、C为三个内角且siri2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，则角C等于A．30oB．120oC．60oD．150o7．已知△ABC是等腰三角形，∠ABC=120o，以A．B为焦点的双曲线过点C，则此双曲线的离心率为A．1+B．1+C．D．8．若实数x，y满足

6、x－1

7、－ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是-13-9．已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P是C上一点，若

8、PF

9、=3，则△OPF的面积为A．2B．3C．3D．610．已知两点A（l，0），B（－l，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135o，设R）则实数等于A．B．

10、C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分孑巴答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．已知曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程为x-y+l=0，则实数以的值为．12．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，点M的极坐标为M（2，），直线l的参数方程为（t为参数），则点M到直线l的距离为．13．设x,y满足约束条件，则z=2x－-13-y的最小值为．14．在等差数列｛an｝中，a1=3，公差为d，前n项和为Sn,当且仅当n=6时Sn取得最大值，则d的取值范围是．15．设函数f（x）=1g（+a）是奇函数，则使f（x）<

11、0的x的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分）已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx+2sinxcos（x），（x∈R）．（I）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若f（C+）=0，且．=8,求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）-13-为了解甲、乙两种品牌手机的电池充满电后的待机时间（假设都在24～96小时范围内），从这两种手机的电池中分别随机抽取100个进行测试．结果统计如下表．（I）估计甲品牌手机的电池充满电后的待

12、机时间小于48小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌的手机的电池充满电后，某个电池已使用了48小时，试估计该电池是甲品牌手机的电池的概率：（Ⅲ）由于两种品牌的手机的某些差异，普遍认为甲品牌手机比乙品牌手机更显“低调”，销售商随机调查了110名购买者，并将有关数据整理为不完整的2x2列联表，写出表中A、B、C、D、E的值，并判断是否有990/c的把握认为喜欢“低调型”手机与消费者的年龄有关？附：其中-13-18．（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面4BCD，BC∥AD，CD=l,BC=,AD=2,∠BAD=∠CDA=45o．（I）求异面

13、直线CE与AF所成角的余弦值；（Ⅱ）证明平面CDE⊥平面ABF;（Ⅲ）求五面体ABCDEF的体积．19．（本小题满分13分）已知数列｛an｝的前n项的和为Sn且Sn=（nN*），数列｛bn｝是公差d>0的等差数列且b3、b5是方程x2－14x+45=0的两根．（I）求数列｛an｝，｛bn｝的通项公式；（Ⅱ）记cn，=anbn求证：cn+1；（Ⅲ）求数列｛cn｝的前n项和Tn．-13-20．（本大题满分13分）已知椭网C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点P（4，1）．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P的直线l：y=l与椭圆的另一