高等数学上册导学案1

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1、高等数学(上)期末复习指导09年12月目录第一部分常考题型与相关知识提要1第二部分理工大学01—08级高等数学(上)期末试题集（8套题）1801—08级高等数学(上)期末试题试题参考解答26第三部分高等数学(上)期末模拟练习题（5套题）39模拟试题参考解答46第四部分09级高等数学（上）考前最后冲刺题（1套题）57第一部分常考题型与相关知识提要题型一求极限的题型相关知识点提要须熟记下列极限:(1)基本的极限：1），2），3）(2)重要极限1）2）(３)常见的等价无穷小，，其中(４)时，无穷大量的级别依次从小到大排列.求极限的方法:方法1、运用四则运算法则运

2、用四则运算法则求极限时要注意运算条件：1）所有极限存在.2）分母极限不为０；3）有限成立.65注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同.高等数学(上)期末复习指导09年12月方法2、运用连续函数性质：如，则方法3、运用定理：有界量乘无穷小量仍是无穷小量方法4、运用两边夹法则方法5利用左右极限方法6、利用通分、约分、有理化、同除等初等方法消去未定型因素方法7、利用重要极限方法8、用等价无穷小替换要注意使用条件：只能代换极限式的分子或分母中的因子，而不能代换“项”.方法9、用罗比塔法则要注意条件：（1）、必须是标准型未定

3、式（2）、必须极限存在技巧：使用前先用下列方法化简（1）、使用变量代换（2）、使用无穷小代换（3）、先将能定形的极限算出01-08年相关考题较基本的极限：1．（01、一（1）、）2．=.（05、一（1）、3）3．若,则=.（02、一（1）、3）4．则.（04、一（2）、3）5．数列，则______（03、一（1）、3）6、在的某去心邻域内无界是的_______条件.（03、一（2）、3）7.计算.（07.二.1.68.则.（08一、1、3）可用罗比塔法则或等价无穷小替换法计算的极限：9求（01、二(2)、5）10求（03、二（1）、5）11（03、二（2）

4、、5）型的极限12.=（05、一（2）、3）65注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同.高等数学(上)期末复习指导09年12月13．极限（06、一（2）、3）14．函数（04、一（3）、3）15.,则16..（08一、2、3）含有积分号的极限：17．.（02、二（1）、5）18．求极限.（06、二（1）、6）19．计算极限：（04、二（1）、6）20计算极限.（05、二（1）、6）21.已知连续，求（08二、2、7）题型二求导数的题型相关知识点提要求导数方法：1）用定义2）用四则运算法则求导法则、反函数与复合函数求

5、导法则、隐函数与参数方程求导法则、对数求导法则、幂指函数求导法则及积分上限求导法则.求导时要注意下列事项:(1)当未知函数可导或分段函数的分界点当用定义求;(2)表示;(3)幂指函数要取对数才能求导;(4)参数方程求二阶导数时要分清求导对象:(5)给定点导数应先求导再代值.(6)对积分上限的求导公式中,被积函数中不得含有求导对象,否则要作代换使被积函数中不得含有求导对象后再用求导公式.01-08年相关考题求显函数的导数:1,求.（01、二（2）、5）65注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同.高等数学(上)期末复习

6、指导09年12月2．，求.（05、二（2）、6）3．，其中可导，求.（02、二（2）、5４..（08一、4、3）求隐函数的导数:5.求由方程所确定的隐函数的导数.（01、二（3）、5）6.设函数由方程确定，求.（05、二（3）、6）7.函数由方程确定，求.（06、二（3）、6）8设函数由方程确定，求.（07.二.3.6）求参数方程的导数9，求和（04、二（3）、6）10求由参数方程确定的函数的导数（06、二、2）11.设求.（08二、1、7）积分上限求导12.设则（02、一（3）、3）13．设，求（04、二（8）、6）14.设可导，，为正整数，证明：（07

7、.五4）15设，求.（07.二2，6）16.设由方程所确定，则.（08一、7、3）求微分17．存在,求（03、二（3）、5）18.（01、一（2）、3）19.设，求（04、二（2）、6）20.设，（），求.（02、二（3）、5）21设，可导，则（07、一3.3）题型三关于连续与可导概念的题型相关知识点提要65注：01、一（1）、3表示此题为01年第一大题第1题的考题，分值为3分，以后类同.高等数学(上)期末复习指导09年12月左右极限存在的间断点为第一类间断点,左右极限相等的间断点为可去间断点.左右极限存在但不相等的点为跳跃间断点，左右极限至少有一者不存在

8、的间断点为第二类间断点01-08年相关考题函数的连续性:1.函数,