2018厦门某中学高二理科数学期中考复习_导数与定积分

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1、2013厦门某中学高二理科数学期中考复习导数与定积分姓名:座号:班级:一、选择题（每小题5分，共50分）1.函数在处的导数等于(）A.1B．2C．3D．42．函数在下列区间上递增的是(）.A．B．C．D．（0，2）3.曲线在点处切线方程为，则(）A．B.C.D.不存在4．(）A．在（－∞，＋∞）单调增加;B．在（－∞，＋∞）单调减小;C．在（－1，1）单调减小，其余区间单调增加D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减小xyOAMP5．质点P在半径为r的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为1rad/s，设A为起点，那么在t时刻，点P在x轴上射影点M的速度

2、为（）A．rsintB．－rsintC．rcostD．－rcost6．设，则（）A．B．C．D．7.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.(C)(D)(A)(B))yyyxx10x10x10y1018.函数的部分图象大致为（）89．下列等于1的积分是（）A．B．C．D．10.若，则k=()A.1B.0C.0或1D.以上都不对题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是　　　　.12．某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，

3、s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　　　.13.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_________m2.14.利用定积分的几何意义求三、解答题15．计算下列式子:（1）（2）(3)(－)¢=16.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积(画出图形).817.求证：若,则;18.已知函数，①求函数的单调区间；②求函数的极值，并画出函数的草图；③当时，求函数的最大值与最小值.819.已知二次函数,其中t为常数）;若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（1）

4、求a、b、c的值；（2）求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式；（3）若问是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．8厦门双十中学高二理科数学期中考复习----导数与定积分1.D．2．D3.B.4.C5.B．6.A7.B8.A9.C10.C11.3x－y－11＝0；12.;13.16;14...15.解:(1)(2)原式===1(3)(－)¢=16.解：17.略18.解：①由，得，函数单调递增；同理，或函数单调递减.②由①得下表：—0+0—单调递减极小值f(-2)单调递增

5、极大值f(2)单调递减极小值=-16，极大值=16.8③结合①②及，得下表：—0+端点函数值f(-3)=-9单调递减极小值f(-2)=-16单调递增端点函数值f(1)=11比较端点函数及极值点的函数值，得极小值=f(-2)=-16,由f(-x)=-f(x)，知f(x)是奇函数，得草图如图所示：19.解：(1)……………3分（2）由得∵0≤t≤2，∴直线l1与f（x）的图象的交点坐标为……5分由定积分的几何意义知：.　…………………………………8分（3）令因为x＞0，要使函数f（x）与函数g（x）有且仅有2个不同的交点，则函数的图象与x轴的正半轴有且只有

6、两个不同的交点.…9分.当x∈（0，1）时，是增函数；当x∈（1，3）时，是减函数;当x∈（3，+∞）时，是增函数;………10分当x=1或x=3时，.∴.……………11分又因为当x无限趋近于零时，当x无限大时,所以要使8有且仅有两个不同的正根，必须且只须……12分.所以m=7,或内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$

7、vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wE

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