试题名称：2004年河北省初中数学竞赛预赛试题

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1、2004年河北省初中数学竞赛预赛试题（初二、初三）1．计算的结果是（　　　）　　A.　　B.　C.　　D.02．已知四边形四条边的长分别是m、n、p、q，且满足.　则这个四边形是（　　　）　A.平行四边形　　　　　　　　　　　　　B.对角线互相垂直的四边形　C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形　　D.对角线相等的四边形3．向高为10cm的容器注水，注满为止。若注水量V（cm3）与水深h（cm）之间的函数关系的图象大致如图1，则这个容器是（　　　）V(cm3)h(cm)O10（A）（B）（C）（D）图14．若，，则、的大小关系是（　　　）　　A.　　B.　C.　　D.不确定的5．如图2，四边

2、形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E、F分别在边BC、CD上，且AB＝AE，则∠B等于（　　　）　　A.60°　　B.80°　C.100°　　D.120°6．将棱长相等的正方体按如图3所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第3层、…。则第2004层正方体的个数是（　　　）　　A.2009010　　B.2005000　C.2007005　　D.2004……图37．当，时，的值等于＿＿＿＿。8．在等腰三角形ABC中，底角∠B＝15°，腰长AB＝10，则这个三角形的面积为＿＿＿＿。9．已知实数、、、满足。则的值为＿＿＿。10.如图4，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C

3、，且AB＝8cm，则阴影部分的面积是＿＿＿。ABCO图411.从一付扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张牌，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除和乘方混合运算（可以使用括号，但每张牌不重复使用），使运算结果为24或－24，其中A，2，3，…，K依次代表1，2，3，…，13，红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数。某同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块6和草花K，请你写出两个算式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12.观察下面的算式：　，，….　　根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13.已知，求下式的值：　.14.已知在△ABC中，AB＝

4、AC，∠BAC＝90°，BD是中线，AE⊥BD，交BC于点E.　求证：BE＝2EC.15.已知关于x的一元二次方程.　（1）证明这个方程的一个根比2大，另一个根比2小；　（2）若对于，2，3，…，2004，相应的一元二次方程的两个根分别为，，，，，，…，，.　求的值.参考答案：题号1234567891011答案DCCBBA253416π题号12131415答案，2004略（1）略（2）