等差数列期末复习题及答案-必修5新课标人教版

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1、高中数学必修5期末复习等差数列一、选择题：１.三个数既是等差数列，又是等比数列，则间的关系为() A.B.C.D.２．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　　）A．an＝n2－n＋1Ｂ．an＝Ｃ．an＝Ｄ．an＝３．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝　　　　（　　）A．8　B．－8C．±8D．4．如果且则　５．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．27６．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为

2、30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．27．已知等差数列｛｝满足则有８．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）　A．20B．10　　C．5D．2或4二、填空题：9．数列{an}中，a1＝1，且a1·a2·……·an=n2(n≧2),则an=.10.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项.11．等差数列、的前项和分别为、，若，则。12．设是等差数列的前项和，且，则下列结论一定正确的有。(1)(2)   (3) (4)(

3、5)和均为的最大值13.等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a6>0,a7<0，则公差d的值为；其前项和的最大值为；数列｛

4、an

5、｝的前项和等于．三.解答题14.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.（1）求证：{}是等差数列；（2）求an的表达式.15．(12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋

6、c2＋…＋c2010.16（12分）已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DCBCBCCA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9．2010．4811．解析：12．(1)(2)(5)三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13．,78，25n-

7、2n2（1）由a6=23+5d>0156-25n+2n2a7=23+6d<0得,∴d为整数(2)，由即前六项为正，∴S6最大，S6=78。14（1）证明：∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2），Sn≠0（n=1，2，3…）.∴－=2.又==2，∴{}是以2为首项，2为公差的等差数列.（2）解：由（1），=2+（n－1）·2=2n，∴Sn=.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－=－〔或n≥2时，an=－2SnSn－1=－〕；当n=1时，S1=a1=.∴an=14(1）证明：即∴数列是公比为3的等比数列.ww

8、w.xkb1.com(2)由(1)可知,,∴∴19．解：(1)由∴由(2)设新数列为{}，由已知，20.解：⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0)解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．⑵当n＝1时，c1＝3当n≥2时，∵∴∴21、解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，∴．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．．又也满足上式，．22，解：由题意可知，(2)由（1）可知，