高三数学必修2及选修4-5单元练习题及答案

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1、2007届新课程必修Ⅱ、选修4－5高三复习单元练习题考试时间:100分钟试卷总分:100分增城市华侨中学高三数学备课组命制增城市高三平均分预测：约65分一、选择题（每小题4分，共32分，有且仅有一个正确答案）1.圆的圆心和半径是：ABCD2.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝，则∠PQR等于（）ABCD以上都不对3.若则下列不等式中正确的是（）4.若A（－2,3），B（3,－2），C（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（）ABC－2D25.经平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有A1个B0个C无数个D1个或无数个6.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A

2、BCD7.a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A0个B1个C2个D3个8.设，则的大小顺序是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分,将正确答案填在题中的横线上）9.在空间直角坐标系中，点M（1,－2,3）关于xoy平面及z轴对称的点的坐标分别为，1.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).2.正方体的棱长为，那么△，三棱锥A－A1B1D1的体积为3.设直线与圆相切，则实数的值

3、为4.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________5.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.三、解答题（共44分，四大题，请写出必要的解答步骤或过程）15（本小题满分10分）已知且，求证：16（本小题满分10分）体积为V的圆柱中，底面半径和圆柱的高为多少时，其表面积S最小？17（本小题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．（3）18（本小题满分12分）已知圆，直线被圆所截得的弦的中点为。①求直线的方程；②若直线：与圆相交，求的取值范围；③是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求

4、出的值；若不存在，说明理由。（12分）2007届新课程必修Ⅱ、选修4－5高三复习单元练习题参考答案一、选择题：1－4BBDA5－8DCBB二、填空题：9.（1,－2,－3）,（－1,2,3）；10.小于11.12.；13.14.菱形三、解答题15.证明1：由于，根据柯西不等式得又，∴另法：∵且∴16.解：由题得即当且仅当即，时，圆柱体的表面积最小。17.证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面（2）面又，同理可证，又面（3）是正方体∴AB1∥DC1,AD1∥BC1∴18.解：①直线的方程为，②（即可用代数方法，以可用几何方法。

5、）。③（设而不求），故存在满足条件的常数。