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《2012届浙江省台州市高三数学文科一模试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、台州市2012年高三年级第一次调考试题数学（文科）2012.03命题：金美琴（台州中学）应福贵（仙居中学）审题：章仁波（黄岩二高）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径台体的体积公式锥体的体积公式V=Sh其中S1,S2分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合，则等于(A)(B)(C)(D)(2)曲线在点处的切线的斜率为(A)
2、(B)(C)(D)(3)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则等于(A)(B)(C)(D)(4)已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是(A)(B)(C)(D)俯视图22(第4题)224侧视图正视图4开始i=0,s=0,p=0i=i+1s=i(i+1)p=是否输出i结束(第5题)?(5)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是(A)4(B)5(C)6(D)7(6)已知表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是(A)若∥，则∥(B)若∥，则(C)若，，则∥(D)若∥，则(7)若，则“”
3、是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(8)若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(A)4 (B)2 (C)1 (D) (9)已知，点在线段上，且的最小值为1，则R）的最小值为(A)(B)(C)(D)(10)函数R）的零点个数最多是（A）1 （B）2（C）3 （D）4 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分．(11)设为虚数单位，则▲．(12)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名，现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知
4、在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为▲．(13)若点到直线的距离为2，则实数的值为▲．(14)若，，则方程表示的是双曲线的概率为▲．(15)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为▲．xMNPyO（第16题）(16)函数的部分图象如右图所示，设是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，若则▲．(17)设,，若，则实数的取值范围是▲．三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．(18)（本题满分14分）在△ABC中，角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的最大值．(19)（本题满分14分）设数列的前项和为，且
5、，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意的正整数，都成等差数列，求实数的值．ABCD(第20题)(20)（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．(21)（本题满分15分）已知函数，，其中．（Ⅰ）若，求的极大值；（Ⅱ）当时，的最小值不小于的最大值，求实数的取值范围．(22)（本题满分15分）已知抛物线：上纵坐标为的点到其焦点的距离为3．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点的直线交抛物线于两点，设抛物线在点处的切线交于点，（ⅰ）求点的轨迹的方程；（ⅱ）若点为（ⅰ）中曲线上的动点，当直线的斜率均存在时
6、，试判断是否为常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．台州市2012年高三年级第一次调考数学（文科）答案及评分标准2012.03一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案DBACCAABBD二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分．11.12.1013．4或14．15.16．117.三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18解：（I）由，得，……………2分解得或（舍去），…………………………………5分所以…………………………………7分（
7、Ⅱ）由，得…………………………………9分所以．………11分因为，所以，，…………………………………13分所以当即时，的最大值为．…………………………14分19解：（I）当时，；…………………………………………2分当时，因为，所以……………５分又，所以是以1为首项，2为公比的等比数列，所以……7分（Ⅱ）由题意得，………………………10分即，……………………………………12分解得……………………………………14分20（Ⅰ）证明：连结交于点，则是的中点．……………………2分连结，∵是的
