试题名称：中考数学模拟试题与答案31

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1、中考数学模拟试题31说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（　　）A、64×105km2B、6.4×106km2C、6.4×107km2D、640×104km22、已知a－b＝3，b＋c＝－5，则代数式的值是　　A．　　B．　　C．　　D．3、如图，在函数中的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则()(Ａ)S1

2、＞S2＞S3　　(Ｂ)S1＜S2＜S3(Ｃ)S1＜S3＜S2　　(Ｄ)S1＝S2＝S3图24、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（A）清晨5时体温最低（B） 下午5时体温最高（C） 这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5（D） 从5时至24时，小明体温一直是升高的. 5、已知下列命题①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.其中正确的命题的个数是()(Ａ)0(

3、Ｂ)1(Ｃ)2(Ｄ)3二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）6、若∠A是锐角，sinA＝，则∠A＝。7、不等式组的解集为。8、函数中，自变量x的取值范围是．图39、如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝。10、某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是．三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）11、先化简，再求值，其中图412、如图4是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。图513、如图5，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林

4、公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.。14、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？15、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．⑴求k的值；⑵求方程的另一个解. 四、解答题（本题共4小题，共28分）图616、如图6，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥C

5、D，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．⑴求证：△ABF∽△EAD⑵若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长：⑶在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可合根号）图717、如图7，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是（－1,0）、。(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值。18、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这

6、20个家庭的年平均收入为______万元；（2）样本中的中位数是______万元，众数是______万元；（3）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.0.60.91.01.11.21.31.49.725%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比图8图9ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2……19、如图9，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四

7、边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3