2011学年湖南省株洲市南方中学高一下学期期中数学试卷

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1、湖南省株洲市南方中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题（数学实验班）一．选择题（共8个小题，每题5分，满分40分，每题只有一个正确选项）1、已知，那么角是（）A、第一象限角或第二象限角B、第二象限角或第三象限角C、第三象限角或第四象限角D、第一象限角或第四象限角2、已知向量，，则与（）A、垂直B、不垂直且不平行C、平行且同向D、平行且反向3、是第三象限角，，则（）A、B、C、D、4、函数的一个单调增区间是（）A、B、C、D、5、若函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、

2、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数6、已知，且，则的值为（）A、B、C、D、7、函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、8、非零向量与满足，则（）A、B、C、D、二．填空题（共6个小题，每题5分，满分30分）9、；10、若是锐角，，则；11、已知向量，，若向量，则实数的值是；12、若向量与满足，且与的夹角为1200，则;13、下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③把的图象向右平移得到的图象；④函数在是减函数；其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）14、已知函数，则

3、的对称轴为。三．解答题（共3个小题，每题10分，满分30分）15、已知，，，（1）求的值；（2）求的值。16、已知，（1）若，求；（2）求的最大值。17、已知三角形三个顶点的坐标分别为、，（1）若，求的值；（2）若，求的值。一、填空题（共5个小题，每题5分，满分25分）18、2002年在北京召开的数学大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的角为，那么的值为；19

4、、若，，，则；20、如图为的图象的一段，其解析式为；21、定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系为；22、设，，满足，，，若，则的值为。二、解答题（共2小题，第23题满分12分，第24题满分13分。要求要有必要地解答过程）23、已知（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值，并求出取最大值时x的值。24、已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。答案三、15、16、18、19、20、

5、21、22、423、解：=         故f(x)的周期是。