试题名称：嵊州市2004年初一数学竞赛试题

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1、嵊州市2004年初一数学竞赛试题5月23日　8∶30－10∶30题号一二三总分1－1011－20212223242526得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据是8时，输出的数据是（　　）A．　　　　B.　　　　C.　　　　D.A9HMOX72．在右边的一排方格中，每个方格中除9、7外其余字母各表示一个数，已知其中任何3个连续方格中的数之和为19，则A＋H＋M＋O等于（　　）A.21　　　　B.23　　　　C.25　　　　D.263．如果a，b，c是非零有理数，且

2、，那么的所有可能的值为（　　）A.0　　　　B.1或－1　　　　C.2或－2　　　　D.0或－24.某城市按以下规定收取月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这用户应交煤气费（　　）A.60元　　　　B.66元　　　　C.75元　　　　D.78元5.在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（　　）A.3个　　　　B.5个　　　　C.7个　　　　D.8个6．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，

3、每块又剪成5块，……，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（　　）A.2002　　　　B.2003　　　　C.2004　　　　D.20057．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB中点，且DE＝BE＝AB。则∠C的度数是（　　）A.65°　　　B.70°　　　　C.75°　　　　D.80°8．如果定义运算符号“△”为：a△b=a+b+ab－1，定义运算符号“”为：ab=a2－ab+b2，那么，3△（24）的值为（　　）A.48　　　　B.36　　　　C.42　　　　D.509．已知关于x的方程的解满足，则的值是（　　）A.10或　　

4、　　B.10或　　　　C.或　　　　D.或10．在等腰△ABC（AB＝AC≠BC）所在的平面上有一点P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（　　）A.1个　　　　B.3个　　　　C.6个　　　　D.7个二、填空题（每小题3分，共30分）11．有资料表明，一粒废旧纽扣电池大约会污染60万升的水。如果某校2200名学生中有一半学生每人丢弃一粒纽扣电池，大约会污染＿＿＿＿＿升水（用科学记数法表示这个结果）。12．若质数、满足，则的值为＿＿＿＿。13．一轮船从A地到B地需7小时，从B地到A地需5小时，若轮船在静水中的速度不变，那么一竹筏从B地漂流到A

5、地需＿＿＿＿小时。14．n边形的内角和加上一个外角的总和为1500°，则n=＿＿＿＿＿。15．已知方程组和方程组的解相同，则＝＿＿＿。16．设、、……、是个互不相等的正整数，且，那么的最大值是＿＿＿＿。5411233？5ABC17．古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、……叫做三角形数。三角形数有一定规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为＿＿＿＿＿。18．一个正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是＿＿＿＿。19．今年参加数学竞赛的人数比2003年增加了30%，其中男生

6、增加了20%，女生增加了50%。设今年参加竞赛的总人数为a，其中女生人数为b。则＝＿＿＿＿。20．AA＇、BB＇分别是∠EAB、∠DBC的一平分线。若AA＇＝BB＇＝AB，则∠BAC的度数为＿＿＿＿。三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算（1）1－2＋3－4＋……＋99－100　　　　（2）S＝1－2＋3－4＋……＋（－1）n+1·n的值。22．下图（1）展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分，找出五种其他分割方法，画在另外5个图中。(1)23．已知如图，AB＝AC，AD＝AE，若∠BAD＝47°30′，求∠CDE的度数。24．甲仓库

7、和乙仓库分别存放着某种机器20台和6台。现在准备调运给A厂10台，B厂16台，已知从甲库调运一台机器到A厂的运费为400元，到B厂的运费为800元；从乙库调运一台机器到A厂的运费为300元，到B厂的运费为500元，如果总运费用了16000元。求：从甲库调给A厂，乙库调给B厂各为多少台机器。25．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为.　若，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。　　（1）试计算：，，；　　（2）根据以上结果，请你写出，的值。26．如图1，圆周上顺序排列着1,2，3，…，12十二个数，我们规定：相

8、邻的四个数