正文描述:《2011届高考数学第一轮热身复习教案21》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十章概率第一节古典概型A组1.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________.解析:记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.答案:0.922.某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中不够8环的
2、概率为________.解析:射中8环及以上的概率为0.20+0.30+0.10=0.60,故不够8环的概率为1-0.60=0.40.答案:0.403.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中的概率为________.解析:从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,满足题意的有:甲乙、甲丙、甲丁,所以概率为P==.答案:4.(2010年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信,记一封信的重量为ξ(单位:克),如果P(ξ<10)=0.3,P(10≤ξ≤30)=0.4,则P(
3、ξ>30)=________.解析:P(ξ>30)=1-P(ξ<10)-P(10≤ξ≤30)=1-0.3-0.4=0.3.答案:0.35.某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的,有3个这样的电子元件,则出现至少有一个接通的概率为________.解析:设电子元件接通记为1,没有接通记为0.又设A表示“3个电子元件至少有一个接通”,显然表示“3个电子元件都没有接通”,Ω表示“3个电子元件的状态”,则Ω={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,
4、1)(0,0,0)}.Ω由8个基本事件组成,而且这些基本事件的出现是等可能的,={(0,0,0)},事件由1个基本事件组成,因此P()=,∵P(A)+P()=1,∴P(A)=1-P()=1-=.答案:6.(2010年南京调研)某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.解:从图中可以看出,3个球队共有20名队员,(1)记“随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队”为事件
5、A,则P(A)==.故随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队”为事件B,则P(B)=1-P()=1-=.故随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队的概率为.B组1.(2009年高考安徽卷)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.解析:从四条线段中任取三条有4种取法:(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中能构成三角形的取法有3种:(2,3,4),(2,4,5)
6、,(3,4,5),故所求的概率为.答案:2.甲射手击中靶心的概率为,乙射手击中靶心的概率为,甲、乙两人各射击一次,那么,甲、乙不全击中靶心的概率为________.解析:P=1-×=.答案:3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是________.解析:P=1-0.42-0.28=0.30.答案:0.304.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________.解析:(甲送
7、给丙,乙送给丁),(甲送给丁,乙送给丙),(甲、乙都送给丙),(甲、乙都送给丁)共四种情况,其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种.答案:5.(2008年高考江苏卷)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率是___.解析:基本事件共6×6个,点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个.故P==.答案:6.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4,把两个玩具各抛掷一次,斜向上的
8、面写有的数字之和能被5整除的概率为________.解析:由于正四面体各面都完全相同,故每个数字向上都是等可能的,被5整除的可能为(2,3),(3,2),(1,4),(4,1)共4种,而总共有4×4=16(种),故P==.答案:7.有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组,第一组有1个数为1,第二组有2个数为3、5,第三组有3个数为7、9、11,
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