基于计算机仿真技术的动态利萨如图毕业论文

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1、漳州师范学院毕业论文基于计算机仿真技术的动态利萨如图DynamicLissajou'sFigureBasedonTheComputerImitationTechnology姓名：学号：系别：专业：物理学年级：指导教师：张军华2006年6月12日基于计算机仿真技术的动态利萨如图中文摘要本设计介绍了计算机仿真技术的原理、特点、应用领域，利萨如图的传统做法在教学中的问题，以及现在如何使用计算机技术精确绘制我们需要的利萨如图，如何有效、清晰地演示利萨如图的形成过程。关键词：Mathcad；利萨如图；计算机仿真DynamicLissajou'

2、sFigureBasedonTheComputerImitationTechnologyAbsractThedesignintroducedtheprinciple,characteristics,theareaofusageaboutcomputerimitationtechnologyandtheproblemofteachingwhichisfoundinthetraditionalpracticeofLissajou'sfigure.HowtomakeaLissajou'sfigureexactlynowandhowtopr

3、actisetheformingprocessavailablyandclearlyaretheaimofthisdesign.Keywords:Mathcad;Lissajou'sfigure;Computersimulation目录中文摘要1英文摘要11.引言32.计算机仿真技术介绍33.利萨如图形成原理24.静态利萨如图的绘制34.1简单静态利萨如图的绘制34.2复杂静态利萨如图的绘制45．动态利萨如图的绘制55.1利萨如图的形成机制演示55.2利萨如图随相位差的动态变化96.结束语10参考文献11致谢121.引言传统利萨如

4、图一般用示波器演示,在观察利萨如图形时，常常用两台单独的信号发生器产生的正弦信号送入示波器来实现，这样做很难得到稳定的、不同相位差、不同频率比的利萨如图形。利用机算机仿真技术可以准确地实现不同相位差、不同频率比的利萨如图形的绘制，更为有意义的是可以实现利萨如图的形成过程的清晰演示。2.计算机仿真技术介绍随着计算机功能的日益强大，计算机及计算机技术的普及，研究事物必须建立在具体实物模型之上的时代已成为过去，现在的科学研究中，计算机仿真可以实现在虚拟的模型中对事物进行分析、研究、过程推演。现实世界的绝大部分模型都不能求出显式解,譬如在量

5、子力学中,很多问题并不能直接的得到解析解,这时一般可以通过仿真的办法来研究这个系统,使得研究的系统能够更直观的呈现在我们的面前,便于更准确的把握物理图象和解释物理绘图。仿真技术则是以相似原理、信息技术、系统技术及应用领域中的相关专业技术为基础,以计算机和各种物理效应设备为工具,利用系统模型对实际的或设想的系统进行实验研究的一门综合技术[1]。计算机仿真技术最大的特点是效果相似于多媒体技术，本质上却有很多的不同，仿真技术是基于事物客砚的规律，其中的的每一步都遵循相关的物理数学规律。因此可以对事物进行精确的过程模似，利萨如图就是其中一个

6、很好的例子。传统的利萨如图主要是两种，一是利用示波器进行信号输入，调节示波器得到各种频率比，相位差的利萨如图，这种方法最大的缺点是忽略了利萨如图的形成过程，只是输出结果，在课堂教学中实际效果也不好。二是利用沙漏进行实际演示，这个实验要做好，必须把握好沙漏的摆动稳定性，控制好沙子的漏出时间，操作须有丰富的经验才能较好实现，也很难达到教学效果[2]。利用计算机仿真技术就可以很好地解决这个问题，精确绘制各种频率比的利萨如图，利萨如图的形成过程演示都变得很容易。这里我使用的作图软件是MathCAD下面简单介绍一下MathCAD。MathCA

7、D是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件，在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。3.利萨如图形成原理设某一质点同时参于了两个简谐振动,两个振动的方程式如下：X1=A1cos(w0t+1)X2=A2cos(w0t+2)当两个振动是同方向不同频率的振动时，合成就变得很容易，这两个合成振动的位移为:

8、X=X1+X2接下来就是数学处理了。当两个振动是方向互相垂直不同频率的振动时,合振动就较为复杂,现将两分振动的分运动数学方程式表示如下[5]：X(t)=A1cos(1t+1)Y(t)=A2cos(2t+2)合成的振动为：消除t变量后可