2017届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试题及答案

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1、中原名校2014年高考仿真模拟统一考试（文科）数学试题组题编审：济源一中石家压一中上蔡一高（考试时间：120分钟试卷满分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷选

2、择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。l.已知复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，则集合中元素的个数为A．无数个B3C.4D.53.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的Ⅱ值为A.4B.16C256D.655364．设非零向量，满足，与的夹角为A.60B．90C．120D1505.已知正方形ABCD，其中顶点A、C坐标分别是(2，0)、(2，4)，点P(x，y)在正方形内部（包括边界）上运动，则Z=2x+y的最大值是A．10

3、B.8C.12D.66.设函数，且其图像相邻的两条对称轴为，则A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为减函数C.的最小正周期为,且在上为增函数D.的最小正周期为，且在上为减函数7．函数的图像为8．下列命题正确的个数是(D命题“”的否定是“”：(萤函数的最小正周期为“”是“a=1”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A．1B.2C.3D．49设双曲线，离心率，右焦点。方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系A．在圆内B.在圆上C.在圆外D.不确定10．点A，B，C，D在同一个球面上，，AC=2，若球的表面积为

4、，则四面体ABCD体积最大值为A．B．C.D．211.已知ABC外接圆O的半径为1，且，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为，则MBC的形状为A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形12已知奇函数f(x)和偶函数g(x)分别满足，，若存在实数a，使得成立，则实数a的取值范围是A(-1,1)BC.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置。13设a为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是________．14右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为1

5、5已知函数，若存在，使，则实数a的取值范围是______.16我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当，则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）“等比数列中，，且是和的等差中项，若(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和18．（本小题满分12分）某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类

6、得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人(1)补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？(2)4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。19．（本小题满分】2分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G积H分别是CE和CF的中点、(1)求证：AF//平面BDGH:(2)求20.（本小题满分12分）

7、平面内动点P(x，y)与两定点A(-2,0),B(2,0)连级的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点直线交曲线E于M，N两点-(1)求曲线E的方程，并证明：MAN是一定值；(2)若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值21.（本小题满分12分）已知函数的定义域是，是的导函数，且在上恒成立(1)求函数的单调区间。(2)若函数，求实数a的取值范围(3)设是的零点，，求证：．【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记