第十届华罗庚金杯数学竞赛试卷试题

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1、第十届华罗庚金杯初赛试题1.2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年,西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年.问这两次远洋航行相差多少年？   2.从冬至之日起每九天分为一段,依次称之为一九,二九,…,九九.2004年的冬至为12月21日,2005年的立春是2月4日.问立春之日是几九的第几天？   3.左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形.问这个直三棱柱的体积是多少？   4.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶.若只考虑每人左邻的情况，问

2、共有多少种不同的入座方法？   5.在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米.求三项的总距离.   6.如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形.其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3,6,10,15,21,…　   问这列数中的第9个是多少？   7.一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示.若用甲容器取水来注满乙容器,问:至少要注水多少次？   8.100

3、名学生参加社会实践,高年级学生两人一组,低年级学生三人一组,共有41组.问:高、低年级学生各多少人？   9.小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本.如果按批发价购买,每本便宜2元,恰好多买4本.问:零售价每本多少元？   10.不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈.问最多有多少名同学？   11.输液100毫升,每分钟输2.5毫升.请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据,回答整个吊瓶的容积是多少毫升？   12

4、.两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”.现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是300,600或900.问:至多有多少条直线？   初赛试题答案   187年.   2六九的第一天.   31/2   4共有6种不同的入座方法。   5三项的总距离为51.5千米.   6第9个是55.   7至少要注水8次.   8高年级学生46人、低年级学生54人.   9零售价每本6元.   1093名.   11150毫升.   12至多有6条直线.