基于小波随机耦合模型在流域流量方面的应用

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1、基于小波随机耦合模型在流域流量方面的应用摘要：小波分析是一种时、频多分辨率分析方法，能对时间序列进行多尺度分析，它不仅可以充分展示水文时间序列的精细结构，而且还便于提取水文时间序列的变化规律。流域流量既是这样一个复杂的时间序列，其变化与区域气候条件和生态环境密切相关，具有明显的年际同期性和随机性波动，用小波随机耦合模型描述流域流量的动态变化具有重要意义和深远的影响。关键词：小波分析;随机模型;耦合预测；地下水埋深BasedonwaveletrandomcouplingmodelintheriverflowapplicationsAbstract:Waveletan

2、alysisisakindofwhenmultiresolutionanalysismethod,thefrequency,thetimeseriesofmultiscaleanalysis,itnotonlycanfullydisplayinhydrologicaltimeseriesoffinestructure,butalsoeasytoextractthechangeruleofhydrologicaltimeseries.Riverflowissuchacomplextimeseries,thechangeandregionalclimatecondit

3、ionsandecologicalenvironmentrelatedclosely,haveobviousinterannualTongQiXingandrandomfluctuation,usingwaveletrandomcouplingmodeltodescribethedynamicchangeofflowriverbasinhasimportantsignificanceandfar-reachinginfluence.Keywords:Waveletanalysis；Randommodel；Couplingforecast；Groundwaterde

4、pth1前言水文随机模拟已经取得了不断的进步和广泛应用。小波分析在水文水资源学中得到了广泛的研究和应用[1]。文献[2-4]将小波分析与目前成熟的系统分析方法耦合建立了水文预测模型，结果表明其途径是可行的。流域流量预测有多种方法，文献中[5-9]分别采用时间序列分析、人工神经网络、灰色理论等方法对流域流量进行了预测，但这些方法都属于单一预测方法，难以获得理想的预测效果。由于流域流量变化过程属于非平稳随机过程，流量的的大小受到多种复杂因素的影响，因此，要对流量进行准确预测是非常困难的。近些年发展起来的小波分析方法可以充分展示水文时间序列的精细结构，便于提取水文时间序

5、列的变化规律[10]。2小波分析的发展概述2.1小波分析的历史回顾小波分析[11]是自1986年以来由于Y．Meyer、S．Mallat及I．Daubechies等人的奠基工而迅速发展起来的新兴学科，它是Fourier分析划时代发展的结果。然而，它的展历史可以追溯到1909年Haar的工作。从现代小波分析的观点来看，1930年前后许多与小波有关的新方向出现，但以后进展不大，直到1960年Calder6n的研究及20后(1980年)Grossmann与Morlet的研究，后人称为“原子分解”，才有了现代小波分的雏形。进而，由于1986年以后的工作以及应用的广泛性使这

6、个学科得到了飞速发展。2.2现代小波分析的发展阶段[11]。第一阶段为孤立研究与应用阶段。主要特征是得到了一些特殊的小波，并在一些专业领域得到零散应用。一个代表性的工作是法国地质学家A．Grossmann和J．Morlet于1984年第一次把“小波”用于处理地质数据，得到了以他们的名字命名的Grossmann-Morlet小波。另一个代表性的工作是1981年J．Stromberg与他的合作者发现的正交小波基。这个时期一个有趣的现象是各个领域的专家、学者和工程师在完全不了解别人的研究工作的状况下巧妙地、独立地构造自己的“小波”。第二阶段为小波分析理论成型期。这个时期

7、，法国数学家Y．Meyer成功地构造出了具有一定衰减性质的光滑函数，这个函数的二进伸缩和整数平移产生的函数组构成空间L2(R)的规范正交基。这引起了大家广泛关注，因为在此之前，学术界普遍认为不可能具有如此好性质的函数，Meyer也是认为这样好的函数不可能存在，在构造反例的过程中，把这个正交小波构造出来。随后，P．Lemarie和G．Battle又分别独立地构造出同样“好”的小波。第三阶段为小波理论和应用全面发展期。一般认为，它是从20世纪90年代开始的。它的主要特征是，在上述理论框架下，出现了许多很有价值的应用成果，也解决了长期没有解决的应用问题，相反地，在应用中

8、也提出了许