华师大数学九年级下第27章《圆》章末测试(2)含答案解析

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1、第二十七章圆章末测试(二)总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题,每题3分)1.如图,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,若∠D=36°.则∠BAD的度数是()A.72°B.54°C.45°D.36°2.将沿弦BC折叠,交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长是()A.3B.8C.D.23.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且点C、D在AB的异侧,连结AD、OD、OC.若∠AOC=70°,且AD∥OC,则∠AOD的度数为()A.70°B.60°C.50°D.40°4.如

2、图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO2的度数为()A.60°B.45°C.30°D.20°5.关于半径为5的圆,下列说法正确的是()A.若有一点到圆心的距离为5,则该点在圆外B.若有一点在圆外,则该点到圆心的距离不小于5C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10D.圆上任意两点之间的部分可以大于10π6.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,联结BC,若∠A=36°,则∠C等于()A.36°B.54°C.60°D.27

3、°7.如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为()A.5B.C.D.8.如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为()A.B.πC.2πD.4π二.填空题(共6小题,每题3分)9.在边长为1的3×3的方格中,点B、O都在格点上,则劣弧BC的长是_________.10.已知扇形弧长为2π,半径为3cm,则此扇形所对的圆心角为_________度.11.已知⊙A的半径为5,圆心A(3,4),坐标原点O

4、与⊙A的位置关系是_________.12.如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,则l沿OC所在直线向下平移_________cm时与⊙O相切.13.如图,∠APB=30°,点O是射线PB上的一点,OP=5cm,若以点O为圆心,半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为_________cm.14.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,则AB=_________cm.三.解答题(共1

5、0小题)15.(6分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=60°,C是弧AB的中点.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若BC=6cm,求图中阴影部分的面积.16.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高,以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF.(1)求证:BE=CF;(2)若AD=BC=2.求ED的长.17.(6分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与A,C重合),延长BD至E.(1)求证:AD的延长线平分

6、∠CDE;(2)若∠BAC=30°,且△ABC底边BC边上高为1,求△ABC外接圆的周长.18.(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.19.(8分)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.20.(8分)如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C,过C作CD⊥AD于D,交AB的延长

7、线于E.(1)求证:CD为⊙O的切线.(2)若=,求cos∠DAB.21.(8分)如图,AC=BC,∠C=90°,点E在AC上,点F在BC上,CE=CF,连结AF和BE,点O在BE上,⊙O经过点B、F,交BE于点G.(1)求证:△ACF≌△BCE;(2)求证:AF是⊙O的切线.22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=60°,⊙O是△ABC的外接圆,点P在直径BD的延长线上,且AB=AP.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留π和根号)23.(10分)如图,已知AB

8、是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2.(1)求OE和CD的长;(2)求图中阴影部分的面积.24.(10分)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=120°,四边形ABCD的周长为15.(1)求此圆的半径;(2)求图中阴影部分的面积.第二十七章圆章末测试(二)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.如图,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,若∠D=36°.则∠BA

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