北师大九年级数学下《2.5二次函数与一元二次方程》课时练习含答案解析初三数学

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1、北师大版数学九年级下册第二章第5节二次函数与一元二次方程同步练习一、选择题1、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（　　）A．-1.6B．3.2C．4.4D．以上都不对答案：C解析：解答：由抛物线图象可知其对称轴为x=3，因为抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，所以两根满足（x1+x2）/2=3而x1=1.6，所以x2=4.4．因此选C．分析：根据图象知道抛物线的对称轴为x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2．

2、2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．-1＜x＜5B．x＞5C．x＜-1且x＞5D．x＜-1或x＞5答案：D解析：解答：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），∴图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）．利用图象可知：ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，∴x＜-1或x＞5．因此选：D．分析：利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c＜0的解集3、二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所

3、示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）A．1B．-1C．-2D．0答案：B解析：解答：由抛物线图象可知其对称轴为x=1，因为抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，其中一个点的坐标为（3，0），所以图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）所以选B．分析：根据图象知道抛物线的对称轴为x=1，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2．4、如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（　　）A．（-3，0）B．（-2，0）C．x

4、=-3D．x=-2答案：A解析：解答：由抛物线图象可知其对称轴为x=-1，因为抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，其中一个点的坐标为（1，0），所以图象与x轴的另一个交点坐标为（-3，0）所以选A．分析：根据图象知道抛物线的对称轴为x=-1，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出另一个交点坐标为（-3，0）．5、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=2D．直线x=-2答案：A解析：解答：∵抛物线y=ax2+bx+

5、c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），∴这条抛物线的对称轴是：x=（-2+4）/2，即x=1；所以选A．分析：根据对称轴的定义知x=(x1+x2)/26、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2答案：C解析：解答：用作图法比较简单，首先作出（x-a）（x-b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x-a

6、）（x-b）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，很较易发现：答案是：x1＜a＜b＜x2．所以选C．分析：因为x1和x2为方程的两根，所以满足方程（x-a）（x-b）=1，再由已知条件x1＜x2、a＜b结合图象，可得到x1，x2，a，b的大小关系．7、已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限答案：D解析：解答：∵抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，∴△=4-4a＜0，解得：a＞1，∴抛物线的开口向上，∴抛物线

7、的顶点只能在第一象限或第二象限。∵b=-2，a＞1，∴∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴抛物线的顶点在第一象限；∴选D．分析：根据抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，得出△=4-4a＜0，a＞1，再根据b=-2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．8、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）A．（1，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（-1，0）答案：C解析：解答：把x=1，y=0代入y=x2+bx-2得：0=1+b-2，∴b=1，∴y=x2+

8、x-2令y=0，解得x1=1，x2=-2它与x轴的另一个交点坐标是（-2，0）．故选C．分析：把交点坐标（1，0），代入二次函数y=x2+bx-2求出b的值，进而知道抛物线为y=x2+x-2，可求出它与x轴的另一个交点坐标．9、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数