北京三中新课标人教版初三上数学期中试卷

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1、北京三中(初中部)2015——2016学年度第一学期初三数学期中试卷2015.11．考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，除作图使用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4．不得使用涂改液（带），没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．１．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）.第1题图A.6B.8C.12D.182．在平面直角

2、坐标系中，已知点和点，则等于（）.A．B．C．D．3．抛物线的顶点坐标是（）.A．(-2，5)B．(2，5)C．(-2，-5)D．(2，-5)4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为（）.A．B．C．D．25．下列三角函数值错误的是（）.ACBA．sinB．C．D．6．如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，第6题图BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）.A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米7．将抛物线绕顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）.A．B．C

3、．D．8．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A．(-3，-3)B．(-3，-4)C．(-4，-3)D．(-4，4)第8题图xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．9．同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）ABCDEOF第10题图10．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表

4、示为()ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=3，CD=4，则△CDE与△CAB的周长的比为．12．点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是．（用“＞”、“＜”、“=”填空）13.在正方形网格中，的位置如图所示，则tanB的值为__________．14．关于x的二次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是．16.在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点

5、A，过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为…，，那么_____；…+=___________.第11题图第13题图第15题图三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：.18．若二次函数的图象经过A（1，0）、B（2，－1）两点，求此二次函数的解析式.19．如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．[来源:.Com]20．已知二次函数（1）用配方法将化成的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当时，求y的取值范围．21．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°

6、，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度.（结果保留根号）22.如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.已知抛物线y=mx2-(m+1)x+1(m≠1)（1）求证：该抛物线与x轴总有两个交点.（2）当抛物线与x轴的两个交点横坐标为整数时，求m的整数值.24．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间

7、满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式.（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．（1）直接写出