深圳市红岭中学新课标人教版2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年广东省深圳市红岭中学九年级(上)期中数学试卷 一、选择题:本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列四个几何体中,左视图为圆的是(  )A.B.C.D.2.若=,则的值为(  )A.1B.C.D.3.圆形物体在阳光下的投影不可能是(  )A.圆形B.线段C.矩形D.椭圆形4.若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,2),则这个函数的图象一定经过点(  )A.(﹣2,﹣1)B.(﹣,2)C.(2,﹣1)D.(,2)5.若x1,x2是方程x2﹣6x

2、+8的两根,则x1+x2的值是(  )A.8B.﹣8C.﹣6D.66.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是(  )A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直7.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球(  )A.16个B.20个C.25个D.30个8.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知200度近视眼镜镜片的

3、焦距为0.5m,则y与x的函数关系式为(  )A.y=B.y=C.y=D.y=9.下列命题中正确的是(  )A.b是a、c的比例中项,且a:b=7:3,则b:c=7:3B.正三角形、菱形、矩形中,对称轴最多的是菱形C.如果点C是线段的黄金分割点,那么AC=0.618ABD.相似图形一定是位似图形10.现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( 

4、 )A.6.3(1+2x)=8B.6.3(1+x)=8C.6.3(1+x)2=8D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=811.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为(  )A.B.C.D.12.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是(  )A.2B.3C.5D.6 二、填空题:每小题3分,共12分.13.已知△ABC

5、和△DEF相似,且相似比为2:3,则△ABC与△DEF的周长之比为  .14.一元二次方程x2+2x+a=0有实根,则a的取值范围是  .15.如图,四边形ABCD是菱形,AC=16,DB=12,DH⊥AB于H,则DH等于  .16.如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=(x<0)的图象上,顶点B、C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若△BCE的面积是4,则k的值为  . 三、解答题:本题共7小题,共52分.17.(8分)解方程:(1)(2x﹣3)2=9;(2)x2+2x﹣5=0.18

6、.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1,且△A1B1C1和△ABC的位似比为2:1;(2)分别写出A1、B1、C1三个点的坐标:A1  、B1  、C1  ;(3)求△A1B1C1的面积为  .19.有两部不同型号的手机(分别记为A、B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a、b)(如图所示)散乱地放在桌子上,若从手机和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.20.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数

7、y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=(m为常数,且m≠0)的图象交于点A(﹣2,1)、B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连结OA、OB,求△AOB的面积;(3)直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.21.(7分)为了增进亲子关系丰富学生的生活,学校九年级1班家委会组织学生、家长一起参加户外拓展活动,所联系的旅行社收费标准如下:如果人数不超过24人,人均活动费用为120元;如果人数超过24人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于85元

8、,活动结束后,该班共支付该旅行社活动费用3520元,请问该班共有多少人参加这次旅行活动?22.(9分)如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),反比例函数y=(k>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求反比例函数的表达式及点E的坐标;(2)点F是OC边上一点,若△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式;(3)若点P是反比例函数y=(x>0)的图象上的一点,若

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