河北省衡水市冀州中学2016届高三数学下学期仿真考试（二）数学（文）试卷及答案解析

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1、冀州中学2016高三仿真考试（二）文数一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合，，，（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．2．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（　　　）A．4　　　　B．2　　　　　C．6　　　　　D．33．设向量，，且，则实数的值为（）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．4．已知等差数列满足，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（　　）A

2、．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于40的概率为（　　　）A．　　　　B．C．　　　　D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．88．已知函数，则函数的零点个数为（　　　）A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　D．49．已知满足，则在区间上的最大值为（　　　）A．4　　　　B．　　　　C．1　　　　D．－210．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的

3、表面积为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．11．已知是双曲线的左、右焦点，直线与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为，若四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．12．设定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则_____．14．直线与曲线相切于点，则的值为___________．15．若变量满足约

4、束条件且的最小值为，则___________．16．已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则________．三、解答题17．（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为，，.（1）求的值；（2）设，求的面积.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为为和中点．（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的表面积．19．（本小题满分12分）国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方

5、法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：女生平均每天运动的时间分布情况：（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（2）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？

6、”参考公式：，其中参考数据：20．（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在轴上，且直线被圆截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）过点作斜率为的直线与圆交于两点，若直线与的斜率乘积为，且，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为：.以为极点，轴

7、的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知都是实数，，.（1）若，求实数的取值范围．（2）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围冀州中学2016高三仿真考试（二）文数一、选择题1-5.BBBBB6-10.BCCBD11-12.BA二、填空题13．14．15．－216．217.18．【解析】（1）证明：如图，分别取的中点，连接，则，，，，…………………2分∴，，则四边形为平行

8、四边形，则．…………………3分又平面，平面，∴直线平面．…………………4分（2）解：三棱锥的表面积等于．∵底面是菱形，，∴为正三角形．…………………5分又，∴，，…………………6分∵平面，，∴，．∵，，，∴，，…………………9分∴，，，，∴三棱锥的表面积等于．…………………12分19.20．故．……………………12分21.【解析】（1）函数的定义域是，，……