课时8 中考一轮复习一元二次方程及其应用教学案导学案讲学稿学案苏科版

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1、课时8一元二次方程及其应用班级_________姓名_________【课前热身】1.下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤2.把方程x(x-1)=2写成一般形式________________.3.方程x2-x=0的解是_____________;方程的解是__________;方程x2-2x-3=0的解是___________.4．写一个有实数根的一元二次方程________________.5．某种商品原价是12

2、0元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为___________．【考点链接】1．只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的_____方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是().其中叫做二次项，______叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数,_____叫做常数项.3.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如或的方程的根为______（2）配方法（3）公式法:方程，当_______0时，x=________（4）因式分解法：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两

3、个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.4.关于x的一元二次方程的根的判别式为.（1）>0一元二次方程有两个实数根,（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即,（3）<0一元二次方程实数根.【典例精析】例1.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．例2.解方(1)(2)例3.用换元法解方程.例4.已知关于x的方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。例5．如图，要设计一幅寛20cm，长30cm的矩形图案

4、，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的寛度比为2：3，如果要使所有彩所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？【当堂反馈】1．解方程(1)3x2－4x+1＝0（2）xx+1=0．2．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．若0是关于x的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。5．已知，且求证：6．某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为6.05万人.（1）这两年该地区参加中考人数

5、的年平均增长率是多少？（2）该地区3年来共有多少人参加中考？【课后精练】1．解方程：（1）x2-3x-1=0（2）（y-1）2+5（y-1）-14=02．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．93．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．4.已知是方程的两根，且，则的值等于（）A．－5B.5C.-9D.95.某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时先

6、随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35，35，34，39，37。（1）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户卖苹果收入将达到多少元？（3）已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数，根据以上估计，第二年的总收入是多少元？6．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元，如果人数超过25人，每增加1人人均旅游费降低20元，但人均旅游费不得低于700元，

7、问该单位共去多少员工？www.xkb1.com新课标第一网