高中数学必修2模块检测题及答案-高一新课标人教版

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1、必修2模块检测题（一）一．选择题：1．如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（）（A）倍（B）2倍（C）3倍（D）4倍2．直线l与直线y=1，x－y－1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，－1)，则直线l的斜率为（）XKb1.Com（A）（B）（C）－（D）－3．已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（）（A）4（B）（C）（D）24．直线x－2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k的取值范围是（）（A）k≥1（B）k≤－1（C）－1≤k≤1且k≠0（D）k≤－

2、1或k≥15．如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF。其中正确的是（）（A）①③（B）②⑤（C）①④（D）②④6．若直线过点P(－3，－)，且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（）（A）3x+4y+15=0（B）x=－3或y=－（C）x=－3（D）x=－3或3x+4y+15=07．

3、三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是（）（A）（B）（C）（D）8．当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q(3，0)的连线的中点M的轨迹方程是（）（A）(x+3)2+y2=1（B）(x－3)2+y2=1http://www.xkb1.com（C）(2x－3)2+4y2=1（D）(2x+3)2+4y2=19．在棱长为1的正方体上，分别用过有公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩余的凸多面体的体积是（）（A）（B）（C）（D）10．从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是（）

4、（A）2（B）5（C）（D）4+11．圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为（）（A）81π（B）100π（C）14π（D）169π12．与圆x2+y2－4x+6y+3=0同心且经过点(－1，1)的圆的方程是（）（A）(x－2)2+(y+3)2=25（B）(x+2)2+(y－3)2=25（C）(x－2)2+(y+3)2=5（D）(x+2)2+(y－3)2=5二．填空题：13．已知曲线C1：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0(k≠－1)，当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共

5、线，则这条直线的方程是。14．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α//β，mα，nβ，则m//n；②若m，nα，m//β，n//β，则α//β；③若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β；④若m，n是两条异面直线，m//α，m//β，n//α，n//β，则α//β。其中真命题的序号是。15．若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0，0，4)，且d(P，A)=5，则点P的轨迹方程是。16．如图，已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是。三．解答题：17．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：（1）A1D

6、//平面CB1D1；（2）平面A1BD//平面CB1D1。X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m18．如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离。19．已知点P到两个定点M(－1，0)，N(1，0)的距离的比是，点N到直线PM的距离是1，试求直线PN的方程。20．如图，圆C：(x－2)2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程。必修2模块检测题（一）参考答案一．选择题：题号1234567

12、89101112答案CAACCDACDABA二．填空题：13．2x－y－5=014．③④15．x2+y2=916．三．解答题：17．（1）证明：因为A1B1//CD，且A1B1=CD，所以四边形A1B1CD是平行四边形，所以A1D//B1C，又B1C平面CB1D1，且A1D平面CB1D1，所以A1D//平面CB1D1.新-课-标-第-一-网（2）由（1）知A1D//平面CB1D1，同理可证A1B//平面CB1D1，又A1D∩A1B=A1，所以平面A1BD//平面CB1D1。18．（1）证明：连接AC与BD相交于O，连接EO，则EO//PC，

13、因为PC⊥平面ABCD，所以EO⊥平面ABCD，又EO平面EDB，所以平面EDB⊥平面ABCD；（2）在底面作OH⊥BC，垂足为H，因为平面PCB⊥平面ABCD，所以OH⊥平面P