2012年浙江余姚中学高二下第一次质检数学试题

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1、浙江省余姚中学2011-2012学年高二下学期第一次质检数学试题（实验班）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的2．设，则复数为实数的充要条件是()Ａ．　　　B．C．　　　D．3．如果的展开式中各项系数和为128，则展开式中项的系数为A．189　　　B．252　　　　C．-189　　　　　D．-2524．观察

2、按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为（　）A．B．C．D．5．已知命题命题，当命题是真命题，则实数的取值范围是()A．　B．C．　　　D．6．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（　　）Ａ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．1207．已知则()A、B、1C、D、8.已知函数在R上可导，且，则与的大小()　A．　　B．　C．　D．不确定9．若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．1

3、0．已知则（的值为（　　　　）Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分,请将答案填在相对应空格．11．　　▲．12．＝　　▲．13．在的展开式中，项的系数是　▲.．14．已知则不等式的解集为　　▲．15.设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若,则.类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，则相应的正确命题是：若,则▲．16．用4种不同的颜色为一个

4、固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是　　▲．17.已知函数，其导函数为，设，则▲．三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．18.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？19.

5、1)求证:能被整除;2)若展开式中前三项的二项式系数之和为,求展开式中系数最大的项.20.已知数列满足：，，数列满足：。1）求数列、的通项公式；2）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列。21.已知函数1）若，试确定函数的单调区间；2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；3）设函数，求证：．22.设（e为自然对数的底数）1）求p与q的关系；2）若在其定义域内为增函数，求p的取值范围；3）证明：①；②（n∈N，n≥2）