浙教版数学九年级下《3.3由三视图描述几何体》练习题含答案

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1、由三视图描述几何体班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题10分，40分）1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()．A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为()．3.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是()(A)球(B)三棱锥(C)正方体(D)圆柱4．如图，网格纸的小正方形的边长是

2、1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．5.如图，是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）。6.从上面俯视图中所示的两个物体，看到的是（）。7.将如图的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从正面看是（）。三、解答题（每小题15分，60分）1.如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）.（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为；（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）2.已知物体三视图的外轮廓，如何构思该物体？3.用小方块

3、搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?4、一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)：(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积．参考答案一．选择题1.A【解析】画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆．答案A2．D【解析】被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合．答案：D3.　D　【解析】一般地,圆柱的正视图是矩形,侧

4、视图是矩形,而俯视图是圆.而球、正方体、三棱锥的三视图形状都相同,大小均相等是可以的,故选D.4.　2【解析】(构造法)由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1-ABCD)，还原在正方体中，如图所示．多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，如图即AC1.由正方体棱长AB＝2知最长棱AC1的长为2.答案是2【点评】构造正方体，本题就很容易得出结论，此种方法在立体几何问题中较为常见，把抽象问题转化为直观问题解决．5、B【解析】主视图是在正面从前向后观察物体得到的图形。从前向后观察物体得到的图形含有三列两行，从左到右每列的正方形的个数

5、是2、2、1，从下到上的每行的正方形的个数是3、2。故本题正确答案为B。6、A【解析】由于正方体的俯视图是个正方形，而竖着的圆柱体的俯视图是个圆形，因此只有A的图形符合这个条件。故选A.5、D【解析】先根据旋转的性质可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得到的几何体为圆锥，再根据圆锥的正视图即可作出判断。∵直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到的几何体为圆锥∴所得几何体从正面看是等腰三角形故选D.二、解答题1.解：（1）4（2）2.3.4.(1)直观图如图所示．(2)由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，且该几何体的体积是以A1A，A1D

6、1，A1B1为棱的长方体的体积的34，在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1于E，则四边形AA1EB是正方形，∴AA1＝BE＝1，在Rt△BEB1中，BE＝1，EB1＝1，∴BB1＝2，∴几何体的表面积S＝S正方形ABCD＋S矩形A1B1C1D1＋2S梯形AA1B1B＋S矩形BB1C1C＋S正方形AA1D1D＝1＋2×1＋2×12×(1＋2)×1＋1×2＋1＝7＋2(m2)．∴几何体的体积V＝34×1×2×1＝32(m3)，∴该几何体的表面积为(7＋2)m2，体积为32m3.