数学：1.3线段的垂直平分线（2）同步练习（北师大版九年级上）

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1、1.3线段的垂直平分线§1.3.2三角形三边中垂线交于一点现有不在一条直线上的A、B、C三城.（1）在A、B城间建一果品批发市场，使其到A、B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？（2）在B、C两城间建一水果仓库，使其到B、C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？（3）为减少运费，现将果品批发市场与仓库建在同一位置，并分别到两城距离相等.应如何选址？画图说明.实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题.敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公

2、路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？参考答案（1）不惟一，它们在一条直线上，此直线为AB中垂线.（2）不惟一，它们在一条直线上，此直线为BC中垂线.（3）惟一，两中垂线交点.§1.3.2三角形三边中垂线交于一点班级：__________姓名：__________一、判断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于

3、任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC.2.如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_____

4、_____DC，点D在__________的垂直平分线上.4.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.5.如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL)；从而BD=DC，则△__________≌△__________(SAS)；△ABC是__________三角形.6.如右上图，∠B

5、AC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.三、作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上

6、的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.参考答案§1.3.2三角形三边中垂线交于一点一、1.√2.√3.√4.×二、1.==2.===5050801003.=AC4.==72°5.BEDCEDBADCAD等腰6.60°三、1.略（2）内部斜边的中点外部四、类比联想：略