年江苏镇江中考卷数学试题及答案

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1、镇江市2010年初中毕业升学考试数学试题注意事项：1．本试卷共28题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1．的倒数是；的相反数是.2．计算：—3+2=；（—3）×2=.3．化简：=；.4．计算：=；=.5．分解因式：=；化简：=.6．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.7．如图，，DE过点C，且DE/

2、/AB，若，则∠A=，∠B=.8．）函数的取值范围是，当时，函数值y=.9．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为，为图象上两点，则y1y2（用“<”或“>”填空）10．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为.12．已知实数的最大值为.二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）13．下面几何体的俯视图是（）14．已知

3、圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8B．9C．10D．1115．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．B．C．D．16．两直线的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）17．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）A．9.5千公里B．千公里C．9.9

4、千公里D．10千公里三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算化简（本小题满分10分）（1）（2）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（1）（2）20．推理证明（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.21．动手操作（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点

5、上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为.22．运算求解（本小题满分6分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.23．运算求

6、解（本小题满分6分）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若的取值范围.24．实践应用（本小题满分6分）有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=×100%）（1）到乙部门报名的人数有人，乙部门的录取人数是人，该企业的录取率为；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况

7、下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：26．推理证明（本小题满分7分）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为.27．探索发现（本小题满分9分）如图