苏科版镇江市丹阳市2015-2016学年七年级下册期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每题只有一个正确答案）3×8=24分1．下列运算正确的是（　　）A．a3•a4=a12B．（﹣y3）3=y9C．（m3n）2=m5n2D．﹣2x2+6x2=4x22．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）3．将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（　　）A．180°B．270°C．360°D．540

2、°4．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）A．100°B．105°C．115°D．120°5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C6．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（　　）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面

3、积为1，则满足条件的点C个数是（　　）A．5B．6C．7D．88．算式（2+1）•（22+1）•（24+1）…+1计算结果的个位数字是（　　）A．4B．6C．2D．8　二、填空题（2×12=24分）9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为　　　　　　．10．=　　　　　　．11．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为　　　　　　边形．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是　　　　　　．13．若多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，则k=　　　　　　．14．如图，小丽从A点出

4、发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　　　　　　m．15．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　　　　　　个．16．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=　　　　　　度．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于　　　　　　°．18．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为　　　　　　．19．若（m+75）2

5、=851012，则（m+65）（m+85）=　　　　　　．20．已知：26=a2=4b，则a+b=　　　　　　．　三、解答题（本大题共7小题，共52分）21．计算化简：（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2（2）20162﹣4030×2016+20152（3）k（k+7）﹣（k﹣3）（k+2）（4）（x﹣2）2（x+2）2．22．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）4a3b﹣16ab3（3）﹣4a3+8a2﹣4a（4）（x2+2x）2﹣（2x+4）2．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△

6、ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　　　　　　．24．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求∠AFE的度数．25．先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=

7、0问题：∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+

8、3﹣c

9、=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？（3）根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数．26．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m2+5mn+2n2并由图形可知该多项式可因式分解为：　　　　　　．（

10、2）小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的图案：图案是一个大正方形中间