高一集合练习题及答案详解

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1、(1)---(5)DADBC(6)2(7)(8)(9)25（10）解：由元素的互异性可知：，，，而集合A=B，则有：①或②由方程组①解得：（舍去）由方程组②解得：（舍去），或所以（11）解：由补集的定义可知：且，所以且.解得所以所求,的值为（12）解：由S=且S∩T=得则，而S=当时，即满足S∩T=当时，即不满足S∩T=所以∪那么的子集有：（13解：(1)∵A=，B={x

2、2

3、2

4、x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x

5、x<3或x≥7}∩={x

6、2

7、a3(3)如图，∴当a>3时，A∩C≠φ(14)．解：由A∩C=A知AC。又，则，.而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.(15).解：(1)由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为．(2)不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得．(3)猜想：①中没有元素；②中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：．若，则无解．故②设，则，又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．若，则，得：无实数解．同理，．故中有4个元素．