广东省云浮市云浮中学2012届高三上学期第二次月考试题

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1、广东省云浮市云浮中学2012届高三上学期第二次月考试题理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（）A.B.C.D.2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．3．已知命题p：不等式的解集为R：命题为减函数。则成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

2、充分也不必要条件4．若函数，则（）5．已知不等式组表示的平面区域在圆M的内部(包括边界)，则圆M半径的最小值为(　　)A.　　　B.C.　　　D.6.若函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝的图象是(　　)7．若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（）．有最大值5B．有最大值9．有最大值3D．有最小值58.给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号

3、是（）A.⑴⑶B.⑴(4)C.(2)(3)D.(2)(4)二、填空题（共30分每小题5分，其中9-13题为必做题，14-15题为选做题，考生从中选做一题）9．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于10.已知，将a、b、c三数从小到大排列为_________．11．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为12．已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是1

4、3.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有给出下列命题：①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；③函数在上是增函数；④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为_________（把所有正确命题的序号都填上）14．(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，曲线和相交于点，则＝15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。16.（本小题满分12分）设函数（1）若且对

5、任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．18．（本小题满分14分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式

6、；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)19．（本小题满分14分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）若，解不等式．20.（本小题满分14分）已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围21.（本小题满分14分）设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求

7、曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当，时，若不等式对任意的恒成立,求的值。云浮中学2012届第二次月考理科数学答案1-8．CDACDCBA9．-310.c〈a〈b11.812.(－∞，2－1)13.①②④14.15.9/2　16.解：（1）若且对任意实数均有成立，（1分）∴（4分）∴（5分）∴（6分）（2）由（1）知，∴（7分）∵是单调函数，∴（10分）∴∴实数的取值范围为：（12分）17.解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故．（另解：由是R上的奇函数，

8、所以，故．再由，通过验证来确定的合理性）（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于在R上为减函数，由上式得：即对一切从而解法二：由（1）知又由题设条件得：即整理得，因底数4>1，故上式对一切均成立，从而判别式19.解：（1）证明：定义在R上的函数对任意的，都有成立令（1分）令∴（3分）∴为奇函数（4分）（2）证明：由（1）知：为奇函数，∴（5分）任取，且，则∵∴∵当时，，∴，∴（8分）∴是R上的增函数。（9分）（3）