苏科版南京市栖霞区南江中学2015年八年级上期中数学试卷含解析

《苏科版南京市栖霞区南江中学2015年八年级上期中数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省南京市栖霞区南江中学2015-2016年度八年级第一学期期中数学试卷（联合体）一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．以下列各组数据作为三边长，能组成直角三角形的是（　　）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，63．如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△EDC925A（第4题）C．△ABE≌△ACED．△BED≌△CEDDABC（第3题）E4．如图，分别以直

2、角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（　　）A．16B．32C．34D．645．已知等腰三角形两边长是8cm和6cm，那么它的周长是（　　）A．14cmB．20cmC．22cmD．20cm或22cm6．以下四个命题：①有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；②有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；④有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．其中真命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（

3、共10小题，每小题2分，满分20分）7．等边三角形有▲条对称轴．8．(－2)2的算术平方根是▲．9．0.001的立方根是▲米．10．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB＝5，BC＝4，AC＝▲．11．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是▲米．12．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片▲即可．ABCD（第13题）（第12题）②①13．如图，AB∥DC，要证明△ABC≌△CDA，需要添加一个条件为：▲．（只添加一个条件即可）（第14题）ABCab（第16题）A

4、BCDE（第15题）14．如图，是由四个直角边分别为3和4且全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为▲．15．如图，AB＝AC＝12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，则DC的长为▲cm．16．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为▲．三、解答题（共11小题，满分68分）FEDCBA（第17题）17．（5分）已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D

5、，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．18．（5分）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数．ABOCD（第19题）19．（5分）已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．lABCD（第20题）20．（5分）已知：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除AB的中点外）．求证：∠CAD＝∠CBD．ACBD（第21题）21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．22

6、．（6分）数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF．OABCDEF（第22题）求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD．　ABC（第23题）MN23．（6分）（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为　　．24．（7分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写

7、作法，保留作图痕迹）；BCA（第24题）（2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3，求CP的长．25．（7分）如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M为BC的中点．（第25题）ABCMFE（1）求证：ME＝MF．（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．26．（8分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画

8、出t为6秒时的线段PQ并求其长度；（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形．PQABCDABCD（图1）（图2）（第26题）27．（8分）