数学：6.5三角形内角和定理的证明-6.6关注三角形的外角同步练习（北师大版八年级下）

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1、6.5三角形内角和定理的证明--6.6关注三角形的外角同步练习点击要点三角形三个内角的和等于_______，外角和________．学习策略解决本节习题应把握以下几方面：（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及简单应用；（2）掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；（3）体会几何中不等关系的递推和论证过程．中考展望本节知识的考查形式多样，填空题、选择题、解答题均有可能．基础巩固一、训练平台（第1～4小题各5分，第5～6小题各10分，共40分）1．如图1所示，在△ABC中，AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，那么

2、∠ADC=________．(1)(2)(3)2．如图2所示，如果∠ADC=100°，那么∠A，∠B，∠C三个角的和是_____．3．如图3所示，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=_________．4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数的比是4：3：2，则∠A=_______．5．如图所示，DE∥AB，FG∥BC，HM∥CA，求∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M的度数．6．如图所示，∠BAC=∠CAE=∠EAD，试问△ABC中哪个角最大？哪个角最小？说明你的理由．二、提高训练（第

3、1～5小题各5分，第6小题9分，共34分）1．如图4所示，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠B=________，∠C=________．(4)(5)(6)2．三角形的三个外角中，最多有______个锐角．3．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是______三角形．4．如图5所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______．5．如图6所示，用“>”连接∠1，∠2，∠3，∠4为____________．6．如图所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平

4、分线相交于点D，请比较∠D与∠A的大小关系．三、探索发现（共10分）如图所示，已知△ABC是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，问△DEF是等边三角形吗？为什么？四、拓展创新（共16分）如图所示．（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？中考演练如图所示，在△ABC中D是AC

5、延长线上的一点，∠BCD等于（）A．72°B．82°C．98°D．124°探究交流小课题添加辅助线证明三角形内角和定理通过撕纸或折叠得到“三角形内角和等于180”这一结论，就是把三个角移动到同一顶点的位置上，形成一个平角，实际上根据平移的有关性质，结合数学符号语言，通过作平行线同样可以达到将三个角“搬”到一起的目的，同学们不妨根据图6-38所示的几种方法对定理加以证明． 在解决问题时，若问题的条件不够，经常要添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，把未知问题转化成会解的已知问题，这是数学中常用的方法之一，辅助线

6、的添法没有统一的规律，要根据需要而定．答案:本课导学180°360°随堂测评一、1．110°2．100°3．56°4．20°5．360°6．∠ACB最大，∠B最小，理由略．二、1．40°70°2．13．钝角4．180°5．∠3>∠1>∠2∠46．2∠D=∠A．三、△DEF是等边三角形，原因略．四、（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（2）（3）（4）略※C