数学湘湖初中陈红燕

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1、2010年中考模拟试题卷数学答案及评分标准一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案ABCBABDDCC二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.50或13012.X(X_+1)(X-1)13.2.514.1/1215.16.三．全面答一答(本题有8个小题,共66分)ACB6cm5cm4cm17.(本题6分)解:=………3分另一方法(构造RT三角形,用勾股定理)得3分18.(本题6分)解：由题意得…………………………2分……………………………………2分△＞0＜2………1分2030405060消费（元）人数初三（8）班学

2、生春游消费额频数分布直方图（注：每组含最小值，不含最大值）∴＜2且……………………1分19.(本题6分)(1)解：12÷(4/14)=42(人)答：该班总认数为42人。2分(2)解：每组人数分别为12，15，9，6人（12×20+15×30+9×40+6×50）÷42≈32(元)答：该班学生的平均消费额为32元。2分(3)解：只要理由充分都可得分。2分20.(本题8分)解：如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E.FABC图8地面DEDG根据题设，知BE=2，AC＝3，CD＝0.5(单位：米).------------------2分作BG⊥AC于G，则AG＝AD－G

3、D＝AC＋CD－BE＝1.5.---------------------------------------2分由于AB＝3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG＝60°.----------1分---根据对称性，知∠BAF＝120°.----------------------------------------------------1分所以，秋千所荡过的圆弧长是(米).1分答：(略).-----------------------------1分21.(本题8分)解：由题意可得直线L的解析式为：y=x2分又因为直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)所以把A(a，3)

4、代入y=x得a=33分再把（3，3）代入得k=9所以例函数解析式为3分22.(本题10分)(1)解:(1)4小时…………..2分(2)当8≤t≤10时设s=kt+b过点（8，0），（10，180）得s=90t-720…………….2分当10≤t≤14时s=180……………1分当14≤t时过点（14，180），（15，120）得s=-60t+1020（14≤t）2分∴s=90t-720（8≤t≤10）s=180（10≤t≤14）s=-60t+1020（14≤t）（3）当s=120km时，90t-720=120得t=9即9时20分……1分-60t+1020=120得t=15…….1分当

5、s=0时-60t+1020=0得t=17……..1分答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。23.(本题10分)（1）如图2，过点作，∵平分，∴．………………1分　同理．……………………………….………1分∴是四边形的准内心．………………………1分图3（1）图4图3（2）（2）　　…………………………….2分平行四边形对角线的交点就是准内心，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内心，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内心．如图4.（3）真；真；假．…………………………………………….3分（各1分，若出现打“√”“×”或写“对”“

6、错”同样给分．）(4)AC的中垂线，BD的中垂线（2分，每一处1分）24.(本题12分)解：（1）∵AH∶AC=2∶3，AC=6∴AH=AC=×6=4又∵HF∥DE，∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB……...........…1分∴=，即=，∴HG=…...........................1分∴S△AHG=AH·HG=×4×=……………………..1分（2）①能为正方形……………………………….1分∵HH′∥CD，HC∥H′D，∴四边形CDH′H为平行四边形又∠C=90°，∴四边形CDH′H为矩形…………………………..1分又CH=AC-AH=6-4=

7、2∴当CD=CH=2时，四边形CDH′H为正方形此时可得t=2秒时，四边形CDH′H为正方形…………………1分②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC，∴EF∥AB∴当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合.当0≤t≤4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积………….1分过F作FM⊥DE于M，=tan∠DEF=tan∠ABC===∴ME=FM=×2=，HF=DM=DE-ME=4-=∴直角梯形DEFH′的面积为（4+）×2=∴y=…………………………………1分（Ⅱ）∵