甘肃省白银市平川中恒学校2013届高三第一次月考数学试题｜试卷附答案解析

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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位2．函数，若则的所有可能值为（）A．B．C．D．3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．4（理）．张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A．B．C．D．（文）执行如图3所示的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为(　　)A.2B.3C.4D.55．若向量，且与的夹角

2、余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或6..如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A.1B.C.D.[来源:学,科,网Z,X,X,K]7．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）9．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．>B．

3、.D.311．(12)已知平面α截一球面得圆，过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1312．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.（文）设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　　)A.x1＋x2>0，y1＋y2>0B.x1＋x2>0，y1＋y2<0C.x1＋x2<0，y1＋y2>0D.x1＋x2<0，y1＋y2<0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为

4、必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若，则的取值范围是.14.）已知正项等比数列的前项和为，若，则.15.（理））的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是.（文）若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为.16.如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，点在直线上，（1）求角的值；（2）若，求的面

5、积18.（本小题满分12分）设数列满足,且（1）证明:数列为等比数列;（2）求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）（（理）在如图7所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.(1)求证：BD⊥平面AED；(2)求二面角F－BD－C的余弦值.（文）如图7，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.（20）（本小题满分12分）[来源:学.科.网Z.X.X.K][2012·浙江卷]如图7，在

6、直角坐标系xOy中，点P到抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.（1）求p，t的值；（2）求△ABP面积的最大值.（19）（本小题满分12分）（理）(2012·武汉调研）已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ax在x＝－处的切线的斜率为1.（1）求a的值及f(x)的最大值；（2）证明：1＋＋＋…＋＞ln(n＋1)（n∈N*）；（3）设g(x)＝b(ex－x)，若f(x)≤g(x)恒成立，求实数b的取值范围.（文）已知函数，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，

7、使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求A