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时间:2018-04-06
《甘肃省白银市平川中恒学校2013届高三第一次月考数学试题|试卷附答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是()A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位2.函数,若则的所有可能值为()A.B.C.D.3.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为()A.B.C.D.4(理).张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A.B.C.D.(文)执行如图3所示的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )A.2B.3C.4D.55.若向量,且与的夹角
2、余弦为,则等于()A.B.C.或D.或6..如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,且直角边长为1,那么这个几何体的体积为()A.1B.C.D.[来源:学,科,网Z,X,X,K]7.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.8.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()9.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是()A.>B.3、.D.311.(12)已知平面α截一球面得圆,过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4,圆的面积为4,则圆的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1312.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.(文)设函数f(x)=,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是( )A.x1+x2>0,y1+y2>0B.x1+x2>0,y1+y2<0C.x1+x2<0,y1+y2>0D.x1+x2<0,y1+y2<0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为4、必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.若,则的取值范围是.14.)已知正项等比数列的前项和为,若,则.15.(理))的展开式中项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是.(文)若在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为.16.如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,点在直线上,(1)求角的值;(2)若,求的面5、积18.(本小题满分12分)设数列满足,且(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)((理)在如图7所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求二面角F-BD-C的余弦值.(文)如图7,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.(20)(本小题满分12分)[来源:学.科.网Z.X.X.K][2012·浙江卷]如图7,在6、直角坐标系xOy中,点P到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.(1)求p,t的值;(2)求△ABP面积的最大值.(19)(本小题满分12分)(理)(2012·武汉调研)已知函数f(x)=ln(1+x)-ax在x=-处的切线的斜率为1.(1)求a的值及f(x)的最大值;(2)证明:1+++…+>ln(n+1)(n∈N*);(3)设g(x)=b(ex-x),若f(x)≤g(x)恒成立,求实数b的取值范围.(文)已知函数,为的导数.(1)当时,证明在区间上不是单调函数;(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,7、使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC中,AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(1)求证:AD的延长线平分CDE;(2)若BAC=30,ABC中BC边上的高为2+,求A
3、.D.311.(12)已知平面α截一球面得圆,过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4,圆的面积为4,则圆的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1312.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.(文)设函数f(x)=,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是( )A.x1+x2>0,y1+y2>0B.x1+x2>0,y1+y2<0C.x1+x2<0,y1+y2>0D.x1+x2<0,y1+y2<0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为
4、必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.若,则的取值范围是.14.)已知正项等比数列的前项和为,若,则.15.(理))的展开式中项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是.(文)若在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为.16.如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,点在直线上,(1)求角的值;(2)若,求的面
5、积18.(本小题满分12分)设数列满足,且(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)((理)在如图7所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求二面角F-BD-C的余弦值.(文)如图7,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.(20)(本小题满分12分)[来源:学.科.网Z.X.X.K][2012·浙江卷]如图7,在
6、直角坐标系xOy中,点P到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.(1)求p,t的值;(2)求△ABP面积的最大值.(19)(本小题满分12分)(理)(2012·武汉调研)已知函数f(x)=ln(1+x)-ax在x=-处的切线的斜率为1.(1)求a的值及f(x)的最大值;(2)证明:1+++…+>ln(n+1)(n∈N*);(3)设g(x)=b(ex-x),若f(x)≤g(x)恒成立,求实数b的取值范围.(文)已知函数,为的导数.(1)当时,证明在区间上不是单调函数;(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,
7、使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC中,AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(1)求证:AD的延长线平分CDE;(2)若BAC=30,ABC中BC边上的高为2+,求A
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