苏州市2017届苏科版九年级上期中数学模拟试卷（二）含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省苏州市九年级（上）期中数学模拟试卷（二）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2+4x=0的解是（　　）A．x=﹣4B．x1=0，x2=﹣4C．x=4D．x1=0，x2=42．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=93．方程x2=x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=04．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平

2、均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）A．20（1+2x）=80B．2×20（1+x）=80C．20（1+x2）=80D．20（1+x）2=805．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（　　）A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）6．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（﹣3，1）C．（1，﹣3）D．（1，3）7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．抛物线y=2x2﹣2x+1与坐

3、标轴的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

4、a﹣b+c

5、+

6、2a+b

7、=（　　）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a10．已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个　二、填空题（每小题3分，共24分）11．写出一个解为1和2的一元二次方程：　　．12．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是　　．13．已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，

8、则m2﹣mn+n2=　　．14．一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=　　．15．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．16．函数y=x2+2x+4的最小值为　　．17．抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是　　．18．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是　　，　　．　三、解答题19．解方程：①x2﹣6x﹣4=0；②x2﹣12x+27=0．20．已知关于x的方程kx2+（2k+1

9、）x+2=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　；（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．21．太仓港区某企业2013年收入2500万元，2015年收入3600万元．（1）求2013年至2015年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？22．已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．23．已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其

10、中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长．24．某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？25．某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某集装箱箱宽3m，车与箱的

11、高一共是4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．26．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．27．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，

12、在（2）的条件下，请求出当

13、PM﹣AM