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《江西四校联考2012-2013学年高二下数学(文)期末试题解析及答案高二北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知i是虚数单位，则复数的实部与虚部的和等于A．2B．0C．－2D．1－i2.三个数的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.3.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．12B．C．D．84.在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是A.B.C.
2、D.5.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的A．B．C．D．6.已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则的值为A．16B．11C．－11D．±117.如图，A、B、D、E、F为各正方形的顶点．若向量，则A.B.C.D.8.已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于A.2B.3C.-2D.-39.过双曲线左焦点且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点，为原点，若，则的离心率为A.B.C.D.10.如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时
3、，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是二、填空题：（本题共5题，每小题5分，共25分）11.若12.若函数的零点所在区间是，则的值是______.13.执行下面的程序框图，输出的______.第13题图否是开始结束输出xkb1.com14.在等比数列中，若，，.15.若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，．则称集合是“好集”．（1）集合是好集；（2）有理数集是“好集”；（3）设集合是“好集”，若，则；(4)设集合
4、是“好集”，若，且则必有；则上述命题正确的序号为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.17.（本小题满分12分）已知函数，三个内角的对边分别为且.（I）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值.18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件，测量产品中微量元素的含量（单位:毫克）.下表是乙厂的件产品的测量数据:编号（1）
5、已知甲厂生产的产品共有件,求乙厂生产的产品数量;（2）当产品中的微量元素满足且时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;（3）从乙厂抽出的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中恰有件是优等品的概率.19．（本小题满分12分）BEADC如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．(Ⅰ)求证：//平面 ；(Ⅱ)求证：平面平面；[来源:Z#xx#k.Com]（Ⅲ）求四面体的体积．xkb1.com20．（本小题满分13分）已知椭圆：，且右焦点到左准线的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）又已知点为抛物线上一点，直线
6、与椭圆的交点在轴的左侧，且满足的最大值。xkb1.com21.（本小题满分14分）设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线，求切点的横坐标;(3)令，若函数在区间(0,1]上是减函数,求的取值范围.四校联考文科数学答案∴………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得………7分∴………9分………12分18.(3)从编号为的件产品中任取件共有种等可能的结果.分别是,,,,,………8分只有号和号产品是优等品,号和号产品恰有件被抽中有以下种:,,.………10分抽取的件产品中恰有件是优等品的概率为………12分19.19.解：（Ⅰ
7、）证明：连[四边形是平行四边形………2分则………4分………8分………12分………12分20．解：（1）①而右焦点到左准线之距②由①②解之得从而所求椭圆方程为…………5分（2）椭圆的右焦点为F（1，0），点B在椭圆上，即…………9分（当且仅当时取“=”）。[来源:学_科_网]故p的最大值为…………13分21.解:(1)时,…………2分的减区间为,增区间…………4分(2)设切点为,新课标xkb1.com切线的斜率,又切线过原点满足方程,设,,且,方程有唯一解所以切点的横坐标为1…………8分若,在上递增,,即,上递增,这与,矛盾综
8、上所述,…………14分xkb1.com
