最新2012年高三数学下册第五次月考检测试题4

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1、上高二中2012届高三第五次月考理科数学试卷命题人：潘思明一、选择题（10×5分=50分）1、若纯虚数z满足（）A．-2B．2C．-8D．82、设全集为R，集合（）A．B．C．D．3、已知A（2，-2）、B（4，3），向量的坐标为（2k-1，7）且，则k的值为（）A．B．C．D．4、定义运算“*”满足：①2*2010=1，②（2n+2）*2010=3·[（2n）*2010]（n∈N+），则2010*2010等于（）A．31004B．31005C．32009D．320105、将函数的图像沿直线的方向向右上方平移

2、两个单位，得到y=sin2x，则的解析式为（）A．B．C．D．

3、x3-x1

4、<

5、x3-x2

6、6、偶函数，则在点（-5，）处切线的斜率为（）A．2B．-2C．1D．-17、右图中，x1、x2、x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．11B．10C．8D．78、正四棱锥S—ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）A．B．C．D．9、在△ABC中，a，b，c

7、分别为角A，B，C的对边，若垂直且，当△ABC面积为时，则b等于（）A．B．4C．D．210、若函数等于（）A．0B．1C．2D．4二、填空题（5×5分=25分）11、科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是级。（取lg2=0.3）12、在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的

8、面积等于2，则a的值为。13、如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为。14、已知动点（a，b）到直线y=2x和的距离之和为4，则的最小值为。15、如果有穷数列a1，a2，…an（a∈N*）满足条件：，我们称其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛bn｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009

9、项和S2009所有可能的取值的序号为。①22009—1②2·（22009—1）③3×2m-1—22m-2010—1④2m+1—22m-2009—1上高二中2012届高三第五次月考理科数学试卷答题卡一、选择题（10×5分=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5分=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、（12分）直线l被两直线截得线段中点是M（0，1），求l方程。17、（12分）设，在由直线及坐标轴所围成的区域内任意投一质点M，点M落在由曲线所围成的区域内概率为，求a

10、值。18、（12分）△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c，（1）求∠C大小；（2）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a2+b2取值范围。19、（12分）设，其中a为正实数，（1）当的极值点；（2）若为R上的单调函数，求a的取值范围。20、（13分）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC1上的一点，且BEBC1，（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求

11、平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。21、（14分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，（1）求点M的纵坐标；（2）若，求Sn。（3）已知为数列｛an｝的前n项和，若对一切都成立，求取值范围。月考理科数学参考答案1—10CCDABAACBDD11、8.812、313、14、15、①③④16、（12分）解：设两交点分别为17、（12分）解：由题可知18、（12分）解：（1）………………5分（2）19、（12分）解：（1）（2）…………12分20、（13分）解

12、：（1）∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°角，∴∠AA1B=60°，又A1A=AB=2，取AB的中点O，则A1O底面ABC，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，如图：则A（0，-1，0）、B（0，1，0）、C（，0，0）A1（0，0，）、B1（0，2，）、C1（，1，）∵G为ΔABC的重心，∴（2）设平面B1GE的法向量为由，又底面ABC的一个法向量为，设平面B1GE与